Решавање квадратних једначина рачунањем корена

... Задато нам је да решимо једначину 2х на квадрат плус 3 је једнако 75. Дакле, у овој ситуацији, делује да смо у могућности да изолујемо х на квадрат прилично једноставно. Пошто овде постоји само један члан који укључује х. То је једино овај члан х на квадрат. Па, покушајмо да урадимо тако. Дакле, допустите ми да препишем то. Имамо 2х на квадрат плус 3 је једнако 75. И покушаћемо да изолујемо овде ово х на квадрат. Најбоље би било да одузмемо 3 од обе стране ове једначине. Па, одузмимо 3 од обе стране. Лева страна, остаје нам 2х на квадрат. То је била цела поента одузимања 3 од обе стране. А на десној страни, 75 минус 3 је 72. Даље, желим да изолујемо ово х на квадрат. Имам овде 2х на квадрат. Дакле, могао бих овде имати само једно х на квадрат ако поделим ову страну или уствари обе стране са 2. Било шта да радим једној страни, морам да радим и другој страни ако желим да одржим једнакост. Значи, лева страна, постаје само х на квадрат. А десна страна је 72 подељено са 2 једнако је 36. Дакле, остаје нам х на квадрат је једнако 36. И онда да решимо по х можемо узети позитивни, плус или минус квадратни корен од обе стране. Дакле, можемо рећи плус или...дозволите да запишем овако... ако узмемо квадратни корен од обе стране, добићемо х је једнако плус или минус квадратни корен од 36, што је једнако плус или минус 6. Дозволите ми да запишем то на другој правој. Значи, х је једнако плус или минус 6. И запамтите овде, ако је нешто на квадрат једнако 36, то нешто може бити негативна верзија, или позитивна верзија. То може бити позитиван корен, или то може бити негативан корен. Оба, минус 6 на квадрат је 36 и плус 6 на квадрат је 36, тако да оба ова броја функционишу. И можете их вратити у полазну једначину да проверите то. Урадимо тако. Ако кажете 2 пута 6 на квадрат плус 3, то је 2 пута 36, што је 72 плус 3 је 75. Значи, то функционише. Ако ставите минус 6 тамо, добићете потпуно исти резултат. Пошто је минус 6 на квадрат такође 36. 2 пута 36 је 72 плус 3 је 75. ...