Урађени пример: квадратна формула

Препишите једначину 6x^2 + 3 = 2x - 6 у стандардном облику и одредите а, b и с. Дакле, стандардни облик квадратне једначине је ах на квадрат плус bх плус с је једнако нула. Дакле, у суштини желите да добијете све чланове на левој страни, а затим желимо да их запишемо тако да имамо х чланове... где су њихови изложиоци у опадајућем редоследу. Значи имамо х на квадрат члан и онда х члан и онда имамо константу. Па, покушајмо да урадимо ово овде. Дакле, дозволите ми да препишем нашу полазну једначину. Имамо 6х на квадрат плус 3 је једнако 2х минус 6. Дакле, у суштини, желимо да добијемо све на левој страни. Тако да могу одузети 2х од обе стране, дакле, дозволите ми да само... радићу корак по корак. Значи, могу одузети 2х од обе стране. И онда ћу добити... записаћу то у опадајућем редоследу за исложиоце од х. Дакле, највиши степен је х на квадрат. Тако да ћу њега записати првог. 6х на квадрат, а затим имамо минус 2х, а затим имамо плус 3 је једнако... 2х на десној страни се поништава...је једнако минус 6. А сада, да се ослободимо ових минус 6 на десној страни, можемо додати 6 обема странама. Па, додајмо 6 обема странама... ...а онда се ово доводи на 6х на квадрат, минус 2х, плус девет је једнако...нула. Дакле, уверимо се да смо већ у стандардном облику. Сви наши чланови, наши не-нула чланови су на левој страни, постигли смо то. Имамо нулу на десној страни, постигли смо то. И имамо члан х на квадрат као први, затим члан х на први степен, затим константу. х на квадрат, затим х на први, затим константу. Дакле, ми смо у стандардном облику. И онда можемо рећи да је а једнако 6, а је једнако 6. Можемо рећи да је b једнако, а ово је кључно, није само 2, већ је минус 2. b је једнако минус 2, јер приметите, ово каже плус bх, али овде имамо минус 2х. Значи b је минус 2, овде. b је минус 2. И онда с, с ће бити, с ће бити 9.