Коришћење квадратне формуле

... Употребите образац за решења квадратне једначине да решите једначину 0 је једнако минус 7q на квадрат плус 2q плус 9. Даље, образац за решења квадратне једначине, он се примењује на сваку квадратну једначину облика... можемо ставити 0 на леву страну. 0 је једнако ах на квадрат плус bх плус с. И обично имамо посла са х, у овом задатку ми имамо посла са q. Али образац за решења квадратне једначине каже, погледајте, ако имате квадратну једначину овог облика, да ће решења да ће решења ове једначине бити х је једнако минус b плус, или минус, квадратни корен од b на квадрат минус 4ас... све то кроз 2а. И ово овде су у ствари два решења, пошто постоји једно решење када узимате позитиван квадратни корен и постоји друго решење где узимате негативан корен. Дакле, то вам даје оба решења. Онда, ако посматрамо квадратну једначину коју треба да решимо овде, можемо једноставно упоредити то са обрасцем. Имамо посла са q, не иксевима, али ово је иста општа идеја. То може бити х ако желите. И ако посматрамо то, минус 7 одговара а. То је наше а. То је коефицијент код монома другог степена. 2 одговара са b. То је коефицијент код монома првог степена. И онда 9 одговара с. То је константа. Па, хајде да применимо формулу. Формула ће нам рећи да су решења... q која задовољавају ову једначину... q ће бити једнако минус b. b је 2. Плус или минус квадратни корен од b на квадрат, то је 2 на квадрат, минус 4 пута а, што је минус 7 пута с, што је 9. И све то кроз 2а. Све то кроз 2 пута а, што је још једном минус 7. То је минус 7. И онда само треба да израчунамо ово. Дакле, ово ће бити једнако минус 2 плус, или минус, квадратни корен од... да видимо, 2 на квадрат је 4... и онда ако узмемо овај овде део... ако узмемо минус 4 пута минус 7 пута 9, минус и тај минус ће се поништити. Дакле, то ће бити позитиван број. И, 4 пута 7 пута 9. 4 пута 9 је 36. 36 пута 7. Урадимо то овде горе. 36 пута 7. 7 пута 6 је 42. 7 пута 3, или 3 пута 7 је 21. Плус 4 је 25. 252. Дакле, ово постаје 4 плус 252. Запамтите, имате минус 7 и имате минус испред. Ово се поништава, то је зашто имамо плус 252 за тај тамо део. И онда наш именилац, 2 пута минус 7 је минус 14. Сада, чему је ово једнако? Чему је ово једнако? Добро, имамо ово да је једнако минус 2 плус или минус квадратни корен од... колико је 4 плус 252? То је само 256. Све то кроз минус 14. А шта је 256? Колики је квадратни корен од 256? То је 16. Можете покушати то сами. Ово је 16 пута 16. Значи квадратни корен од 256 је 16. Дакле, можемо преписати ово као једнако минус 2 плус 16 кроз минус 14. Или, минус 2 минус... тачно? Ово је плус 16 кроз минус 14. Или минус 16 кроз минус 14. Ако мислите о томе као о плус или минус, то плус је то плус тамо. А ако имате то минус, то минус је тај минус тамо. Сада само треба да израчунамо ова два броја. Само да израчунамо. Минус 2 плус 16 је 14 подељено са минус 14 је минус 1. Дакле, q би требало да буде једнако минус 1. Или, минус 2 минус 16 је минус 18 подељено са минус 14 је једнако 18 кроз 14. Минуси се поништавају, што је једнако 9 кроз 7. Дакле, q може бити једнако 1, или може бити једнако 9 кроз 7. И можете испробати ово, замените q назад, у ову полазну једначину и потврдите себи да је задовољавају. Можемо чак урадити то са првим. Значи, ако узмете q да је једнако минус 1. Минус 7 пута минус 1 на квадрат... минус 1 на квадрат је само 1... тако да би ово било минус 7 пута 1, тачно? То је минус 1 на квадрат. Минус 1 пута 2 је минус 2 плус 9. Дакле, то је минус 7 минус 2, што је минус 9, плус 9, што је заиста једнако 0. Дакле, ово откачујемо. А оставићу вам да проверите да за 9 кроз 7, такође функционише.