Текуће време:0:00Укупно трајање:4:24

Транскрипт снимка

... Хајде да стекнемо мало праксе са нашим својствима степена, посебно када имамо ненегативне целе бројеве за експоненте. Дакле, размислимо о томе чему ће четири на минус три пута четири на пети степен бити једнако. И охрабрујем вас да паузирате снимак и размислите о томе сами. Па, постоји гомила начина да решите ово. Погледајте, множим два степена који имају исте основе, тако да ће ово бити та oснова, четири. А затим сабирам изложиоце. Четири на минус три плус пет што је једнако са четири на други степен. И то је прилично јасно својство степена, али можете такође размислити о томе зашто то заправо има смисла. Четири на минус трећи, то је један кроз четири на трећи степен, или бисте могли посматрати то као један кроз четири пута четири пута четири. И онда четири на пети, то је пет четворки помножених међусобно. Значи, то је четири пута четири пута четири пута четири пута четири. И дакле, приметите, када измножите ово имаћете пет четворки у бројиоцу а три четворке у имениоцу. И дакле, три од њих у бројиоцу ће се скратити са три од њих у имениоцу. И дакле, остаће вам пет минус три, илити минус три плус пет четворки. Дакле, ово четири пута четири је исто што и четири на квадрат. Даље, решимо један са променљивима. Дакле, рецимо да имате А на минус четврти степен пута А на, рецимо, А на квадрат. Колико ће то бити? Па, још једном, имате исте основе, у овом сллучају, то је А и значи, пошто их множим можете само сабрати изложиоце. Дакле, то ће бити А на минус четири плус два. Што је једнако са А на минус други степен. И још једном, то би требало да има смисла. Ово управо овде, то је један кроз А пута А пута А пута А а онда ово је пута А пута А, дакле, то се поништава са тим, то се поништава са тим, и још вам остаје један кроз А пута А, што је исто што и А на минус други степен. Даље, урадимо то са неким количником. Дакле, шта да сам вам задао колико је 12 на минус седми подељено са 12 на минус пети степен? Па, када делите, одузимате изложиоце ако имате исте основе. Значи, ово ће бити једнако 12 на минус седам минус минус пети степен. Одузимате доњи изложилац и тако, ово ће бити једнако са 12 на, одузимати негативан број је исто што и додавање позитивног броја, 12 на минус други степен. И још једном, само треба да размислимо зашто ово заправо има смисла? Па, могли бисте заправо преписати ово. 12 на минус седам подељено са 12 на минус пет, то је исто што и 12 на минус седам пута 12 на пети степен. Ако узмемо реципрочну вредност, ако узимамо реципрочну вредност од овог овде, добили бисте позитиван изложилац и онда бисте добили тачно оно што смо радили у оним претходним примерима са производом. И онда, хајде да урадимо још један пример са променљивима за добар осећај. Рецимо да имам Х на минус двадесети степен подељено са Х на пети степен. Па, још једном, имамо исте основе и узимамо њихов количник. Значи, ово ће бити Х на минус 20 минус пет пошто имамо ово овде у имениоцу. Дакле, ово ће бити једнако са Х на минус двадесет пети степен. И још једном, могли бисте посматрати наш полазни израз као Х на минус двадесети и имати једно Х на пети у имениоцу подељено са Х на пети је исто што и множење са Х на минус пети. Тако да овде само саберете изложиоце и још једном бисте добили Х на минус двадесет пети степен.