Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:5:24

Транскрипт снимка

Ако гледате филм и неко покушава да ради фенси математику на школској табли, ви ћете скоро увек уочити симбол који изгледа овако. Ово је симбол за корен. И ово се користи за означавање квадратног корена и видећемо такође и друге корене, али ваше питање је, добро, шта ова ознака заправо значи? А сада када знамо нешто о експонентима, ми ћемо видети да симбол за квадратни корен или симбол за корен или корен није тежак за разумевање. Дакле, почнимо са једним примером. Дакле, знамо да је три на други степен колико? Три на квадрат је колико? Па, то је исто што и три пута три а то ће бити једнако са девет. А шта ако идемо супротном страном? Шта ако кренемо од девет, и питамо, добро, шта је помножено са собом једнако са девет? Ми већ знамо да је решење три, али како бисмо могли да употребимо симбол који нам то говори? Дакле, као што можете да претпоставите, тај симбол ће бити корен, овде. Дакле, могли бисмо записати квадратни корен од девет, и када посматрате на овај начин, кажете, шта на квадрат је једнако девет? И ви бисте рекли, добро, ово ће бити једнако са, ово ће бити једнако са, три. И желим да заиста погледате у ове две једнакости овде, пошто је ово од суштинске важности за симбол квадратног корена. Ако кажете квадратни корен из девет, ви тражите који број помножен самим собом даје девет? И, добро, то ће бити три. А три на квадрат је једнако са девет, могу урадити то поново. Могу урадити то много пута. Могу записати четири, четири на квадрат, једнако је 16. Добро, колико ће бити квадратни корен из 16? Па, то ће бити једнако четири. Дозволите ми да урадим то поново. Заправо, дајте да почнем од квадратног корена. Колики ће бити квадратни корен од 25? Па, ово ће број који помножен самим собом бити једнак са 25 или број, који да треба да квадрирам, би било 25. Па, који је то број, па, то ће бити број пет. Зашто, пошто знамо да је пет на квадрат једнако са, пет на квадрат је једнако са 25. Сада, знам да је ту неки чудан осећај који неки од вас можда имају, пошто да сам имао минус три и квадрирао то, и квадрирао га, ја бих такође добио плус девет, а иста ствар је и са минус четири, да сам требао да квадрирам то, такође бих добио плус 16, или минус пет, и ако квадрирам то такође бих добио плус 25. Онда, зашто ово овде, зашто ово не може овај квадратни корен бити плус три и минус три? Па, зависи са ким разговарате, то је заправо реална ствар за разматрање. Али када видите симбол за корен попут овог, људи обично зову ово главни корен. Главни корен. Главни, главни корен. Квадратни корен. А други начин да посматрате то, то је позитиван, ово ће бити позитиван квадратни корен. Ако неко жели негативан квадратни корен од девет, може рећи овако. Може рећи минус, дајте да спустим доле мало, може рећи нешто попут негативан квадратни корен од девет. Па, то ће бити једнако са минус три. И оно што је интересантно око овог је, добро, ако квадрирате обе стране овога, ове једначине, да сте квадрирали обе стране ове једначине, шта бисте добили? Па, негативан, било који негативан број квадриран постаје позитиван. И онда квадратни корен од девет, то ће бити једнако са девет. А са десне стране, минус три на квадрат, па, минус три пута минус три је плус девет. Дакле, оба су решења. Девет је једнако са девет. Дакле, ово је једна интересантна ствар, заправо. Дозволите ми да запишем ово мало више алгебарски, сада. Да смо требали да запишемо, да смо требали да запишемо, главни корен из девет је једнако са х. Ово је, постоји само једно могуће х овде које задовољава то, пошто стандардна конвенција, како се већина математичара сложила да посматра овај квадратни корен, јесте да је ово главни квадратни корен, ово је позитиван квадратни корен, дакле, постоји само једно х овде. Постоји само једно х које ће задовољити ово, и то је х једнако са три. Сада, да сам требао да запишем х на квадрат је једнако са девет, сада, ово је мало различито. х је једнако са три дефинитивно задовољава ово. Ово би могло бити х је једнако са три, али с друге стране, друго х које задовољава ово је х које је једнако са минус три, пошто је минус три на квадрат такође једнако са девет. Дакле, ове две ствари, ова два тврђења, су скоро еквивалентна, иако када посматрате ово, ту су два х-а која задовољавају ово, док постоји само једно решење које задовољава ово, пошто је ово позитиван квадратни корен. Ако људи желе да запишу нешто еквивалентно где би било два х-а која могу задовољити то, можда ћете видети нешто овакво. Плус минус квадратни корен од девет је једнако са х, а сада х може узети и плус три и минус три.