Рачунање мешавине коренова и експонената

... Да видимо да ли можемо упростити 6 на 1/2 пута пети корен од 6 и све то на трећи степен. И охрабрујем вас да паузирате овај снимак и покушате то сами. Па, допустите ми да додам боју овим изложиоцима, само да их можемо пратити мало боље. Онда, степен 1/2 је плав. Овај овде пети корен је у магетна боји. И да видимо. У зеленој боји, ставимо овај трећи степен. Дакле, један начин да размишљамо о овом петом корену је да је ово потпуно исто као подизање ових 6 на степен 1/5, па запишимо то тако. Значи, овај део, тачно овде, бисмо могли преписати као 6 на степен 1/5, а онда то све се подиже на трећи степен. И наравно, имамо ово 6 на степен 1/2 овде испред, 6 на степен 1/2 пута све ово баш овде. Сада, шта се дешава ако подижемо нешто на неки изложилац и онда подижемо то све на други изложилац? Па, већ смо видели у нашим особинама степена да је то еквивалентно са подизањем нечега на производ ова два изложиоца. Значи овај део овде може бити преписан као, овај степен овде може бити преписан као 6 на... 3 пута 1/5 је 3/5... 6 на степен 3/5. 6 на степен 3/5. И наравно, множимо то пута 6 на степен 1/2. 6 на степен 1/2 пута 6 на 3/5. А сада, ако помножите неку базу са овим изложиоцем и онда исту базу поново са другим изложиоцем, знамо да ће ово бити иста ствар. И заправо, могли бисмо ставити овај знак једнакости свуда пошто је све ово међусобно једнако. Ово је исто као када 6 подижемо на 1/2 плус 3/5, 1/2 плус 3 кроз 5. Сада, колико је 1/2 плус 3 кроз 5? Па, можемо наћи заједнички именилац. То би било 10, дакле, то је исто као... заправо допустите ми да запишем то на овај начин... ово је исто као 6 на... уместо 1/2, можемо записати то као 5/10. Плус 3/5 је исто као 6/10 што је исто као.. и заслужујемо овде малчице почасних бубњева, ово није био тако дугачак проблем... 6 на степен 11/10. Записаћу то све, степен 11/10. И то ми се чини прилично упрошћеним. Погађам да смо завршили.