Упрошћавање израза са кубним кореном

... Помножите и упростите 5 пута кубни корен од 2х на квадрат пута 3 пута кубни корен од 4х на четврти. Дакле, прва ствар која ми пада на памет овде је да можемо малчице променути редослед пошто је множење комутативно... па, својство комутативности нам дозвољава да променимо редослед множења. Па тако, можемо да добијамо константни члан. Можемо помножити 5 пута 3. А онда друге две ствари које множимо... обе су кубни корени, што је исто као да подижемо нешто на степен 1/3. Дакле, кубни корен од х... ово је потпуно исто као подизање х на 1/3. Па, урадимо то. Заменимо редослед и препишимо ове кубне корене као дизање тога на степен 1/3. Значи, имам 5 и 3. Значи, то ће бити 5 пута 3. А онда имам кубни корен од... запишимо то у новој боји. Затим имамо кубни корен од 2 х на квадрат. Тако да ово можемо преписати као 2х на квадрат па на 1/3. А онда имам кубни корен од 4х на четврти. Тако да је то исто као 4х на четврти па на степен 1/3. А сада, знамо из наших особина степена, ако имам две ствари које су обе подигнуте на исти степен и онда њихов производ, могли бисмо узети прво производ, а онда подићи на тај степен. Значи, ако имам а на х-ти степен пута b на х-ти степен, ово је исто као а пута b на х-ти степен. Значи, можемо упростити овај део израза овде, као 2х на квадрат пута 4х на четврти на степен 1/3. И наравно, 5 пута 3 је 15. И ако упростимо оно што је овде у изразу, још једном, то је комутативно, тако да можемо заменути редослед. И то је асоцијативно, тако да можемо заменути редослед груписањем. Како их групишемо није важно, јер то је све овде множење. Ово је 2 пута 4, што је 6 (грешка), пута х на квадрат пута х на четврти. х на квадрат пута х на четврти је х на шести. А то је све то на степен 1/3. И онда је то пута то... ох, извините, Не 6. 2 пута 4 је 8. Шта радим? 2 пута 4 је 8. 2 пута 4 је 8. х на квадрат пута х на четврти је х на шести. Мислим да је мој мозак сабирао изложиоце и записао 6. Наравно, 2 пута 4 је 8, не 6. Али ми сабирамо изложиоце. Они имају исту базу. х на квадрат пута х на четврти је х на шести. И подићи ћемо то на степен 1/3. А онда је све то пута 15. А онда у суштини можемо употребити поново ово својство. Заправо, не то својство. Знамо да ово... па, заправо, да, поново тачно ово својство. Имамо нешто помножено па на степен. Ово је потпуно иста ствар. Ово је потпуно иста ствар као 8 на степен 1/3 пута х на шести па на 1/3. А затим се све то множи са 15. И онда, 8 на степен 1/3... то је исто као кубни корен од 8. Можда препознајете да је 8 једнако са 2 пута 2 пута 2. Дакел, 8 на 1/3 је 2. 8 је 2 на трећи. Онда, 2 на трећи па на 1/3 је 2 на први. 2 пута 2 пута 2 је 8. А х на шести па на степен 1/3 знамо из наших особина степена. То је исто као х на шести пута 1/3, или х на степен 6 подељено са 3. Или 6 подељено са 3 је 2, или х на квадрат. Значи, то је само х на квадрат. Значи, имате 15 пута 2, што нам даје 30. Дакле, то су ови изрази овде. А онда имате овај израз овде. Желим да запишем то у другој боји. А затим имате овај израз управо овде... то није другачија боја. Имате, овај израз овде, је х на квадрат, и завршили сте. И постоји много начина на које бисте могли урадити то. Можете одлучити да не користите означавање степена. Могли бисте рећи, погледајте, ово је кубни корен. Могу узети кубни корен производа оба израза. Тако да не морате да запишете овде 1/3. Можете записати само кубни корен од овог свега овде. А онда, у зависности од тога како желите да групишете то и све остало, можете записати ово у другачијем редоследу. Док год добијате тачно својство степена требало би да долазите до истог одговора.