Упрошћавање израза са коренима вишег реда

Препишите израз са кореном користећи степене са рационалним изложиоцем и упростите. Дакле, овде имамо четврти корен од 5 а на четврти b на дванаести. Кључна ствар за схватање овде је да је четврти корен од нечега иста ствар као нешто на степен једна четвртина. Или појединачно, или генерално, n-ти корен нечега је иста ствар као то нешто на степен 1 кроз n. Дакле, можемо применити то овде: четврти корен свега овог је једнако 5 а на четврти, b на 12-ти, све то на степен једна четвртина. А затим, такође знамо, да ако узмемо производ две ствари, и онда их подигнемо на неки изложилац, то је исто као подизање сваког члана производа прво на изложилац, или сваки члан који множимо на тај изложилац, а онда множење. Па, урадимо то. Дакле, 5, значи ово је иста ствар као 5 на степен 1/4 пута а на четврти па на степен 1/4 пута b на 12-ти па на степен 1/4. Сада, 5 на 1/4, не знам колико је то, тако да ћу оставити то као четврти корен, па, можемо оставити то као 5 на 1/4, а то није упрошћено. Или можемо преписати то поново као четврти корен од 5. а на четврти па на степен 1/4. Ако подижете нешто на један изложилац а онда други изложилац и подижете то на други изложилац, то је еквивалентно подизању а на степен четири пута 1/4. Па, дозволите ми да запишем то. Ово је, дакле, пута а на степен четири пута 1/4. И онда на крају, ово тачно овде, користећи потпуно исто својство степена, ово је b на степен 12 пута 1/4. Дакле, све ово се поједностављује до, и променићу редослед овде, дакле, имате четврти корен од 5, и онда имате а на степен 4 пута 1/4 тако да је то само, ово се поједностављује до а на први што је у суштини исто као а. Дакле, то је само а. И онда имамо b на степен 12 пута 1/4. Па, 12 пута 1/4 је само три. Значи, то је b на трећи степен. Значи то је b на трећи степен пута четврти корен од 5.