If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:4:16

Транскрипт снимка

... Оно што желим да урадим у овом снимку је да трансформишем овај израз, 3 пута позитиван корен од 500 пута х на трећи и ући у разматрање неких коменатара које смо добили на YouTube који заправо дају неке интересантне погледе на то како бисте могли упростити ово. Дакле, као брзинско понављање шта смо радили у прошлом снимку рекли смо да је ово исто као 3 пута позитиван корен од 500. И урадићу то малчице другачије од тога у прошлом снимку, само да учиним то интересантнијим. Ово је 3 пута позитиван корен од 500 пута позитиван корен од х на трећи. А 500... моћемо записати то, пошто 500 није потпуни квадрат. Можемо записати 500 као 100 пута 5. Или чак боље, можемо преписати то као 10 на квадрат пута 5. 10 на квадрат је исто као 100. Значи, можемо преписати овај први део овде као 3 пута позитиван корен од 10 на квадрат пута 5 пута позитиван корен од х на квадрат пута х. То је исто као х на трећи. Сада, једна ствар коју ћу урадити овде...заправо, нећу говорити још увек о томе, како ћемо урадити то другачије него што смо у прошлом снимку. Овај корен тачно овде може да се препише као... дакле, ово ће бити 3 пута квадратни корен, или позитиван корен, требао бих рећи, од 10 на квадрат пута квадратни корен од 5. Ако узмемо квадратни корен од производа два члана, то је исто као да узмемо квадратне корене од сваког члана и онда узимање производа. И онда ће ово овде бити пута квадратни корен од, или позитиван корен од, х на квадрат пута позитиван корен од х. А позитиван корен од 10 на квадрат је 10. И онда, оно што сам рекао у прошлом снимку је да ће позитиван корен од х на квадрат бити апсолутно од х, само у случају да је х негативан број. И онда, ако упростите све ово, добијете 3 пута 10, што је 30... и само ћу заменути редослед овде... пута апсолутна вредност од х. И онда имате квадратни корен од 5, или позитиван корен од 5, пута позитиван корен од х. А ово ће бити једнако позитивном корену од 5х. Узимање квадратног корена од нечег и множење то са квадратним кореном од нечег другог је исто као узимање квадратног корена од 5х. Значи, све ово се упрошћава до 30 пута апсолутна вредност од х пута позитиван корен од 5х. А ово је оно што смо добили у последњем снимку. А интересантна ствар овде је, ако претпоставимо да имамо посла само са реалним бројевима, домен од х управо овде, иксеви који ће чинити овај израз дефинисаним у скупу реалних бројева... тада х мора да буде веће, или једнако 0. Значи, можда бих могао записати то на овај начин. Домен овде је да је х било који реалан број већи или једнак 0. И разлог зашто сам то рекао је, ако ставите негативан број овде и подигнете га на куб, добићете други негативан број. И онда барем у скупу реалних бројева, нећете добити дефинисану вредност. Добићете квадратни корен од негативног броја овде. Значи, ако учините ово... ако претпоставите да ово управо овде, имамо посла са реалним бројевима. Не радимо са комплексним бројевима. Када отворите ово за комплексне бројеве, тада можете проширити домен још шире. Али ако радите са реалним бројевима, можете рећи да ће х бити веће или једнако 0. И онда апсолутна вредност од х ће само бити х, пошто то неће бити негативан број. И онда, ако претпоставимо да је домен од х... или, ако ће овај израз бити дефинисан, или, ако има позитиван број тада ово може бити записано као 30х пута квадратни корен од 5х. Да сте имали ситуацију где смо имали посла са комплексним бројевима... и ако не знате који је комплексан број или имагинаран број, не брините много о томе. Али ако имате посла са овим, тада морате задржати апсолутно од х тамо. Пошто би тада ово било дефинисано за бројеве који су мањи од 0. ...