If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:4:19

Транскрипт снимка

Задато нам је да одредимо да ли је неки од израза еквивалентан са седмим кореном од v на трећи степен. И, као и увек, паузирајте снимак и проверите да ли можете да одредите који од ових израза су еквивалентни са седмим кореном од v на трећи степен. Па, добар начин за одређивање да ли је нешто еквивалентно је да покушате да све доведете у исти облик. Дакле, седми корен од v на трећи степен, v на трећи степен, седми корен од нечег је исто као подизање тога на 1/7. Значи, ово је еквивалентно са v на трећи степен, па на степен 1/7. А ако подижем нешто на један изложилац, а онда подижем то на један изложилац, па, то је исто као дизање тога на производ ова два изложиоца. Значи, ово ће бити иста ствар као v на три пута 1/7 степен, што је, наравно, 3/7. 3/7. Дакле, записали смо то у више облика. Да видимо, шта се од овога поклапа. Значи, v на трећи па на 1/7 степен, па, то је био облик који смо имали овде, дакле, то је еквивалентно. v на 3/7. То је оно што имамо овде, значи, тај израз је дефинитивно еквивалентан. Сада размислимо о овом. Ово је кубни корен од v на седми. Да ли ће ово бити еквивалентно? Па, један начин да приступимо томе, ово ће бити исто што и v на 1/3... заправо, не, ово није кубни корен од v на седми, ово је био кубни корен од v па то на седми степен. Дакле, то је исто као v на 1/3 степен, и онда, то на седми степен. Дакле, то је исто као v на 7/3 степен, што је јасно је различито од v на 3/7 степен. Значи, ово неће бити еквивалентно за свако v, свако v за које је овај израз дефинисан. Решимо још неколико оваквих или сличних проблема који се тичу корена и рационалних изложилаца. Следећа једначина је тачна за g веће или једнако нула, а d је константа. Колика је вредност од d? Па, ако узимам шести корен од нечег, то је исто као дизање тога на 1/6 степен. Дакле, шести корен од g на пети, то је исто што g на пети, подигнуто на 1/6 степен. И, као што смо видели у последњем примеру, то је исто што и g на пет пута 1/6 степен. Ово је само наше својство степена. Подижем нешто на један изложилац и онда подижем то све на други изложилац, могу само помножити изложиоце. Значи, то је исто као g на степен 5/6. И онда је d једнако 5/6. Пет кроз шест. Шести корен од g на пети је исто што и g на степен 5/6. Решимо још један овакав. Следећа једначина је тачна за х је веће од нуле, а d је константа. Колика је вредност од d? У реду, ово је интересантно. А заборавио сам да вам кажем код последњег примера, да паузирате и овај снимак и проверите да ли можете решити то...или паузирајте за ово питање, такође и проверите да ли можете решити то. Добро, овде, почнимо преписивање корена као изложиоца. Дакле, могу преписати све. Ово је исто као један кроз, уместо записивања седмог корена од х, записаћу х на степен 1/7 је једнако са х на d. А ако имам један кроз нешто на неки степен, то је исто као то нешто подигнуто на минус тај степен. Значи, то је исто као х на степен минус 1/7. И онда, то ће бити једнако са х на d. Значи, d мора бити једнако са, d мора бити једнако са минус 1/7. Дакле, овде је кључно да када узимате реципрочну вредност нечега то је исто као дизање тога на негативан изложилац тога. Други начин да посматрамо то је да бисте могли посматрати то као, могли бисте посматрати то као, х на 1/7 на степен минус 2/7. И онда, ако помножите ове изложиоце, добијете оно што имамо тачно тамо. Али како било, d је једнако минус 1/7.