Проблем са аритметичким низом

Питају нас, која је вредност 100-тог члана овог низа? А први члан низа је 15, онда 9, па 3, па негативних 3. Дајте да то напишем овако, у табели. Значи ако имамо члан, само да нам ствари буду јасне, а овде имамо вредности. а овде имамо вредност тог члана. Направићу слатку, малу табелу овде. Дакле наш први члан је, као што смо видели, 15. Наш други члан је 9. Наш трећи члан је 3. Само, заправо, преписујем ово доле, али тако да будем сигуран да их удружујемо са одговарајућим чланом. И онда наш четврти члан је негативних 3. И они хоће да закључимо колики ће 100ти члан овог низа бити. Па хајде да видимо шта се овде дешава, ако можемо да уочимо неки тип обрасца. Дакле кад идемо од првог члана ка другом члану, шта се дешава? 15 до 9. Чини се да смо опали за 6. Увек је добро размишљати о томе за колико су се бројеви променили. То је увек најједноставнији тип обрасца. Дакле опали смо за 6, одузимамо 6. Онда идемо од 9 ка 3, па, одузимамо 6 опет. Одузимамо 6 опет. И онда идемо од 3 до негативних 3, па одузимајући 6 опет. Одузели смо 6 опет. дакле изгледа да сваком члану одузимате 6. Значи, други члан ће бити за 6 мањи од првог члана. Трећи члан ће бити за 12 мањи од првог члана, или 6 oдузето два пута. Дакле у трећем члану, одузимате 6 два пута. У четвртом члану, одузимате 6 три пута. [Khan све време греши изговарајући негативних 6] Значи који год члан да уочите,одузимате 6 онолико пута колико је број члана - 1. Дајте да запишем ово тако...Приметите код вашег првог члана, имате 15, и не одузимате 6 уопште. Или можете рећи да одузимате 6 ,0 пута. Па можете рећи да је ово 15 - 6 пута... или дајте да то боље запишем... -0 пута 6. То је оно што први члан представља. Шта је други члан? Ово је 15. Ми смо само одузели 6 једном, или можете рећи, -1 пута 6. Или може да се каже +1 пута негативних 6. Како било, ми одузимамо 6 једном. Сада шта се овде дешава ? Ово је 15 - 2 пута негативниг 6... или, извините ... - 2 пута 6. Одузимамо 6 два пута. Шта је четврти члан ? То је 15 - ... Одузимамо 6 три пута од 15, значи -3 пута 6. Дакле, ако уочите образац овде, када имамо наш четврти члан, ми имамо члан минус 1 овде. Четврти је члан, ми имамо 3. За трећи члан, имамо 2. . За други члан, имамо 1. Дакле, ако имамо n-ти члан, ако једноставно имамо n-ти члан овде, колики ће он бити? Биће 15 - ... Видите биће n - 1 овде. Добро ? Када је n једнако 4, n-1 је 3. Када је n једнако 3, n-1 је 2. Када је n једнако 2, n-1 је 1. Када је n једнако 1, n-1 је 0. Дакле имаћемо овај члан овде да је једнако n-1. Значи минус n-1 пута 6. Па ако хоћете да закључите колики је 100-ти члан овог низа, нисам чак морао ни да пишем овај општи члан, можете само да уочите образац. Он ће бити... и урадићу то у розе... 100-ти члан нашег низа... Наставићу нашу табелу на доле ... ће бити, колики ? Биће 15- , 100-1, што је 99, пута 6. Је ли тако? Само сам пратио образац. 1, имали сте 0 овде. 2, имали сте 1 овде. 3, имали сте 2 овде. 100, имаћете 99 овде. Па хајде само да израчунамо колико је ово. Колико је 99 пута 6? Па 99 пута 6... Заправо можете то и напамет. Можете рећи да ће то бити за 6 мање од 100 пута 6, што је 600, и 6 мање је 594. Али ако нећете да урадите тако, једноставно урадите на традиционалан начин. 6 пута 9 је 54. Преносим 5. 9 пута 6, или 6 пута 9 је 54. 54 + 5 је 594. дакле ово овде је 594. И онда да закључимо шта је 15... Ѕначи хоћемо да закључимо колико је 15 - 594. и ово може понекад да буде збуњујуће, али начин како ја увек то одрадим у својој глави је, кажем да је то потпуно иста ствар као негативно од 594 - 15. А ако ми не верујете, распоредите овај негативни знак. Негативно 1 пута 594 је негативних 594. Негативно 1 пута негативних 15 је позитивних 15. дакле ова два тврђења су еквивалентна. . Ово је много лакше за мој мозак да разуме. Па колико је 594 - 15? То можемо да урадимо и у глави. 594 - 14 ће бити 580, и онда 580 - 1 још , биће 579. Па је ово овде 579, и онда имамо овај негативни знак који чучи овде. Значи 100-ти члан низа нашег реда ће бити негативних 579.