Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:3:38

Коришћење формула аритметичких низова

Транскрипт снимка

У реду, речено нам је да је аритметички низ а индекс i дефинисан преко формуле где ће i-ти члан у низу бити 4 плус 3 пута i минус 1. Колико је а индекс 20? И дакле, а индекс 20-ти члан у низу и охрабрујем вас да паузирате снимак и одредите колики је 20-ти члан? Па, можемо размишљати о овоме овако. а индекс 20-ти користите ову дефиницију за i-ти члан. Где год видимо i, ставићемо ту 20, дакле, то ће бити 4 плус 3 пута 20 минус 1, па, још једном, само да будемо јасни, а индекс 20, где уместо а индекс i, где год смо видели i, ставимо 20, а сада можемо израчунати колико ће ово бити једнако. Ово ће бити једнако 4 плус 3 пута 20 минус 1 је 19. 3 пута 19, да видимо, 3 пута 19 је 57, тачно? То је 30 плус 27, да. Ово је 57, а 4 плус 57 је једнако са 61, дакле, 20-ти члан у овом аритметичком низу ће бити 61. Урадимо још један овакав. А овде, они су нам рекли да је аритметички низ а индекс i дефинисан формулом а индекс 1, дали су нам први члан, и кажу, сваки други члан, дакле, а индекс i се дефинише преко претходног члана, дакле, а индекс i ће бити а индекс i минус 1 минус 2, дакле, ово је заправо рекурзивна дефиниција нашег аритметичког низа. Да видимо шта можемо добити од овог, значи, а индекс 5, а индекс 5 ће бити једнако, употребићемо ову овај други ред, а индекс 5 ће бити једнако а индекс 4 минус 2. Па, не знамо тренутно колики је а индекс 4, па, покушајмо да га одредимо. Дакле, можемо рећи да је а индекс 4 једнак па, користимо поново другу праву, биће а индекс 3 минус 2. Још увек не знамо колико је а индекс 3. Наставићу да мењам боје пошто се то чини добрим. а индекс i ће бити једнак а индекс 3 минус 1, дакле, а индекс 2 минус 2. Још увек не знамо колико је а индекс 2 и дакле, можемо записати, а индекс 2 је једнако а индекс 2 минус 1, дакле, то је а индекс i минус 2. Сада, срећом ми знамо колико је а индекс 1. а индекс 1 је минус 7. а индекс 1 је минус 7, тако да је ово минус 7, затим а индекс 2 је минус 7 минус 2, што је једнако минус 9. Добро, то почиње да нам помаже пошто ако је а индекс 2 минус 9, ако је ово минус 9, тада је а индекс 3 минус 9 минус 2, што је једнако минус 11. Добро, сада знамо да је а индекс 3 минус 11, дакле, ово је минус 11, могли смо одредити да је а индекс 4 минус 11 минус 2, што је једнако минус 13. И скоро смо тамо. Знамо а индекс 4, пети члан овог аритметичког низа је минус 13, дакле, сада можемо дакле, ако је ово минус 13, а индекс 5 ће бити а индекс 4, што је минус 13 минус 2, што је једнако минус 15, дакле, пети члан у низу је минус 15. И све смо завршили.