Ако видите ову поруку, то значи да имамо потешкоћа са учитавањем спољних ресурса на нашем сајту.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Главни садржај

Коришћење експлицитних формула геометријских низова

Сал налази пети члан геометријског низа чија је експлицитна формула 3(-¼)^(i-1).

Транскрипт снимка

Геометријски низ а индекс i је дефинисан формулом која нам каже да ће i-ти члан бити једнак три пута, у загради минус једна четвртина, на i минус први степен. Дакле, ако је то дато, колико је а индекс пет, пети члан у низу? Па, паузирајте снимак и покушајте да одредите колико је а индекс пет? У реду, добро, можемо употребити ову формулу. а... а индекс пет ће бити... значи где год видим једно i ће бити пет или место са i једнако пет ће бити једнако три пута, у загради минус једна четвртина, на пет минус први степен. Добро, то је једнако три пута, у загради минус једна четвртина, на четврти степен. Па, то ће бити једнако... Да видимо, подижемо на паран степен тако да ће нам то дати позитивну вредност пошто ћемо множити негативан број паран број пута тако да ће то бити позитивна вредност. Дакле, то ће бити три пута... да видимо, један на једна четвртина је... упс, један на четврти степен је само један, и онда четири на четврти степен... да видимо, четири на квадрат је 16, дакле, четири на квадрат пута четири на квадрат је четири на четврти дакле, то је 16 пута 16 једнако је 256. 256. И још једном, знам да ће то бити позитиван број пошто множим негативан број самим собом четири пута, или множим четири минуса међусобно, дакле, то ће ми дати позитивну вредност. Дакле, добио сам три кроз 256. И завршили смо. То је пети члан нашег низа. Плус три кроз 256.