If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:6:36

Број решења система једначина добијен графички

Транскрипт снимка

... Због тога, да не бисмо били надмудрени од стране Арбегле у стварном животу, а посебно када немамо причљиве птице да нам помогну, требали бисмо бити у стању да идентификујемо када ствари постану мало чудне са нашим системом једначина. Када имамо случај да имамо бесконачан број решења или да уопште немамо решења. И само, као мало понављања шта би могло да се деси, ово су... размислите о три сценарија. Имате први сценарио који је нешто од чега смо кренули, где имате два система чији се графици секу у једној тачки. И тада имате у суштини једно решење. Дакле, да сте требали то графички да представите имате једно решење тачно тамо, једно решење. И то значи да су два услова решива и да су независни један од другог. Они нису потпуно исте права, решив и одређен, решив и одређен. Затим, имате други сценарио где је систем решив, праве се секу, али су оне у суштини иста права. Оне се секу свуда. Дакле, ово је један од услова за једну од једначина, а друга, ако погледате у њу, ако скицирате њен график, то је заправо потпуно иста права. Значи овде имате бесконачно много решења. Систем је решив, имате решења овде, али једначине су неодређене. То је неодређен систем. И онда последњи сценарио, а ово је, када имате посла са две димензије, последњи сценарио где се две праве не секу једна са другом. Једна може изгледати овако, а онда друга може изгледати овако. Оне имају потпуно исти коефицијент правца, али имају различит пресек са у-осом. Дакле, овде нема решења, праве се никад не секу. И ово називамо нерешив систем, нерешив систем. А ако бисте желели да размислите о томе шта би се десило, само размислите о томе шта се дешава овде. Овде имате различите коефицијенте правца. Овде имате различите коефицијенте правца, различите коефицијенте правца. И ако размислите о томе, две различите праве са различитим коефицијентима правца ће се дефинитивно сећи у тачно једној тачки. Овде оне имају исти коефицијент правца и исти пресек са у-осом, тако да имате бесконачно много решења. Овде имате исти коефицијент правца али различите пресеке са у-осом, и немате решења. Дакле, време када решавате системе где ствари постају мало чудне јесте када имате, јесте, кад имате једнаке коефицијенте правца. И ако размислите о томе, шта дефинише коефицијент правца, и охрабрујем вас да испробате ово са различитим једначинама, је када имате... ако имате ваше х и у, или имате ваше а и b, илити ваше променљиве на истој страни једнакости где оне имају исту размеру једна према другој. Значи, са тим у мислима, да видимо да ли можемо размислити о томе који тип решења бисмо могли добити. Па, запишимо ово. Значи, кажу, утврдите колико решења има систем једначина. Па, имате 10х минус 2у је једнако 4, и 10х минус 2у је једнако 16. Дакле, на основу онога што смо управо причали х и у су на истој страни једначине а размера је 10 према минус 2. Иста размера. Дакле, нешто чудно ће се десити овде. Али када имамо исту врсту комбинације х и у у првој једначини добијемо 4 а у другој добијемо 16. Дакле, то делује бесмислено. Други начин да размишљамо о томе, имамо једнак број х-ева, једнак број у-лона али добијамо различит број на десној страни. Дакле, ако бисте требали да упростите ово и могли бисмо чак погледати понуђена решења да видимо шта кажу, видећете да ћете завршити са истим коефицијентом правца али различитим пресецима са у-осом. Дакле, конвертујемо обе једначине у експлицитни облик овде и видите једну, плава је у је једнако са 5х минус 2, а зелена је у је једнако са 5х минус 8. Једнак коефицијент правца, једнака размера између иксева и ипсилона, али имате различите вредности тачно овде. Имате различите пресеке са у-осом. Дакле, овде немате решења. То је овај сценарио тачно овде ако требате да га графички представите. Значи, нема решења, проверите ваш одговор. Пређимо на следеће питање. Дакле, погледајмо ово управо овде. Значи, имамо минус 5 пута х и минус 1 пута у. Имамо 4 пута х и 1 пута у. Дакле, изгледа као да је размера, ако посматрамо х-еве и у-оне увек на левој страни тачно овде, изгледа као да је размера х-ева и у-она различита. Имате у суштини 5 х-а за свако у или бисте могли рећи минус 5х за свако минус 1у, а овде имате 4 х-а за свако 1 у. Дакле, ово је у суштини иста размера. Тако, пре свега бисте могли рећи добро, ове праве ће се сећи у тачно једној тачки. Ако бисте требали да ставите ово у експлицитни облик, видели бисте да оне имају различит коефицијент правца. Дакле, могли бисте рећи да овај систем има једно решење и можете проверити ваш одговор. И могли бисте погледати у решење само да потврдите. И охрабрујем вас да урадите ово. Дакле, видите плаву ако ставите у експлицитни облик минус 5х плус 10 и узмете зелену у експлицитни облик минус 4х минус 8. Дакле, различит коефицијент правца, они ће се дефинитивно сећи у тачно једној тачки. Имаћете једно решење. Покушајмо са другим. Дакле, овде имамо 2х плус у је једнако са минус 3. И ово је прилично јасно, имате 2х плус у је једнако са минус 3. Ово су потпуно исте једначине. Дакле, то је решив систем, дефинитивно постоји решење. Али постоји бесконачно много решења овде. Ово је неодређен систем. Значи, постоји бесконачно много решења овде и можемо проверити наш одговор. Урадимо још један због тога што је тај био малчице прелак. У реду, дакле, ово је интересантно управо овде, имамо то у различитим облицима. 2х плус у је једнако са минус 4, у је једнако са минус 2х минус 4. Дакле, узмимо ову прву плаву једначину и ставимо је у експлицитни облик. Ако урадимо то, ви бисте добили, ако одузмете само 2х од обе стране добијете у је једнако са минус 2х минус 4, што је потпуно исто као ова једначина тачно овде. Дакле, још једном, то су потпуно исте једначине. Имате бесконачан број решења. Проверимо наш одговор и можете посматрати решење тачно овде. Претворите плаву једначину у експлицитни облик и добијете потпуно исту једначину као што сте видели код зелене. ...