Системи једначина са заменом: -3x-4y=-2 и y=2x-5

Да би било мање вероватно да будемо посрамљени од стране причљивих птица у будућности, поставили смо мало вежбе за решавање система једначина методом замене. И тако, ово је прва вежба, или први задатак који нам је дат. -3x-4y=-2 и y=2x-5 Дакле, дозволите ми да извадим мој мали стречпад и дајте да препишем задатак. Значи, ово је -3x-4y=-2 а онда нам кажу y=2x-5. Онда, оно што је згодно овде, јесте то што су већ решили другу једначину. Они су је већ начинили решеном, експлицитно по у што олакшава њену замену. Можемо узети овај услов, услов по у изражено по х, и заменити уместо у у овој првој плавој једначини, а онда решити по х. Па, испробајмо то. Значи, ова прва плава једначина би онда постала -3х-4 али уместо стављања у тамо, други услов нам говори да у треба да буде једнако са 2х-5. Дакле, то је 4(2x-5) и све то ће бити једнако са -2. Дакле, сада смо добили само једну једначину са једном непознатом. И сада само треба да решимо по х. Па, да видимо да ли можемо то да урадимо. Значи, то је -3х , а затим овај део тачно овде имамо -4, будите опрезни, имамо -4 желимо да дистрибуирамо. Множићемо -4*2х што је -8х и -4*(-5) је плус 20 и то ће бити једнако са -2. А сада можемо комбиновати све изразе са х тако да -3х-8х, то ће бити -11х ... минус 11х и онда имамо -11х +20=-2. Даље, да решимо по х, одузећемо 20 од обе стране да се ослободимо од 20 на левој страни. На левој страни, само нам остаје -11х, а затим нам на десној страни остаје -22. Сада можемо поделити обе стране са -11. И остаје нам х је једнако са 22 подељено са 11, једнако је 2 и минуси се потиру. х је једнако 2. Онда, још нисмо завршили. Завршили смо, претпостављам да ћете рећи тежи део, решили смо за х, али сада треба да решимо за у. Могли бисмо узети ову х вредност у било којој од ових једначина и решити по у. Али ова друга је већ експлицитно решена по у па, искористимо ту, тако, она каже у = 2 пута и, уместо х, ми сада знамо да је х вредност где се ове две секу, могли бисте посматрати то да ће бити једнако са 2, дакле, 2*2-5 одредимо одговарајућу у вредност. Минус 5... Дакле, добијате y=2*2 - 5 и y = 4 - 5 дакле, y = -1. И можете проверити да ли то функционише за ову горњу једначину ако је у = 1 а х = 2, ова горња једначина постаје -3 * 2 што је -6, -4 * (-1) што би било плус 4. А -6+4 је заиста -2. Дакле, то задовољава обе ове једначине и сада можемо укуцати то да проверимо да ли смо добили тачно, иако, знамо да јесмо, дакле, х = 2 и у = -1. Значи, укуцајмо то... х = 2 и у = -1. Одлично, сада је много мања вероватноћа да ћемо бити посрамљени од стране причљивих птица.