Описни проблем са годинама: Арман и Дија

Рецимо да Арман данас има 18 година. И рецимо да Дија данас има 2 године. Оно што мене занима у овом снимку, је колико година ће проћи... И дајте да то запишем. За колико година ће Арман бити 3 пута старији од Дије? Дакле, то је сада питање. И охрабрујем вас да покушате да урадите самостално. Па, хајде да размислимо мало о овоме. Питамо се колико година ће проћи, то је оно што не знамо, то је оно што нас занима. За колико година ће Арман бити 3 пута старији од Дије? Па, хајде да успоставимо променљиву, рецимо да су у године. Рецимо да у представља године које ће проћи. Па, ако је тако, можемо ли сада да поставимо једначину имајући ово у виду, да би пронашли колико година ће проћи како би Арман био 3 пута старији од Дије? Па, хајде да размишљмо о томе колико ће Арман бити стар за у година. За у година, Арман ће бити стар, колико? Арман ће бити... па, сада има 18. А за у година ће бити у година старији. Па ће за у година Арман имати 18 + у. А шта ћемо са Дијом? Колико ће она бити стара? Колико ће она бити стара за у година? Па, она сада има 2, а за у година ће просто имати 2 + у. Дакле, оно што нас сада занима, када ово знамо је колико година ће проћи да би ова количина, овај израз, био 3 пута ова количина. Значи, стварно нас занима. Хоћемо да решимо ово по у, тако да 18 + у буде једнако са 3 пута 2 + у. Запазите, ово је Арман за у година, ово је Дија за у година. И рекли смо да ће оно колико Арман буде стар за у година, бити 3 пута онолико колико ће имати Дија за у година. Дакле, поставили смо нашу једначину. Сада треба само да је решимо, и хајдемо то корак по корак. Дакле, на овој левој страни, можда ћу то урадити у новој боји само да је не бих стално мењао. Значи на левој страни, и даље имам 18 + у. А на десној страни, само ћу помножити овом тројком, па 3 пута 2 је 6. 3 пута у је 3у. 6 + 3у. И онда је увек погодно да ставимо све слободне чланове са једне стране једнакости. Све наше променљиве са друге стране једнакости. Па, имамо ових "3у" овде, имамо више овог "у" овде на десној страни него на левој страни. Па хајде да се ослободимо у на левој страни. Можете да урадите и другачије, али ћете добити негативне бројеве. Па, хајде да одузмемо у са обе стране. И остало нам је... на левој страни, 18. А на десној страни, имате 6 плус 3у, узмете један од ових у, остаће вам 2у. Сада, можемо да се ослободимо овог слободног члана. Па ћемо одузети 6 од обе стране 18 - 6 је 12. Разлог што смо одузимали 6 са десне стране је да се ослободимо овога. 6 - 6 је 0, па имате 12 = 2y. 2 пута године које ће проћи је 12, и ово сигурно можете да решите и напамет. Али ако хоћемо 1 за коефицијент овде, поделићемо са 2 десну страну. Шта год да радимо једној страни једначине, морамо да урадимо и другој страни. У супротном, једначина неће бити једначина. Па нам је остало, у је једнако 6 или, у је једнако 6. Дакле, вратимо се на питање. Колико година ће проћи да би Арман био 3 пута старији од Дије? Па, проћи ће 6 година. Сада, хоћу да потврдите ово. Размишљајте овако, да ли је ово заиста тачно? Дакле, колико ће Арман бити стар за 6 година? Он ће имати 18 + 6, сада знамо да је ова ствар 6. За 6 година, Арман ће имати 18 + 6 што је 24 године. Колико ће Дија бити стара? Па, она ће имати 2 + 6, што је, 2 + 6 што је 8 година. И гле, 24 је заиста 3 пута старије од 8 година. За 6 година, Арман ће имати 24 и Дија 8 година, Арман је 3 пута старији од Дије. И завршили смо!