Системи једначина са елиминацијом: TV и DVD

... Транспортни бродови превозе телевизоре и ДВД плејере у одређеној комбинацији до продаваца широм земље. Кажу нам да је маса 3 телевизора и 5 ДВД плејера 62,5 фунти (1 funta je oko 450 gr), и маса 3 телевизора и 2 ДВД плејера...па даје нам различите комбинације... је 52 фунте. Формирајте систем једначина који представља ову ситуацију. Онда га решите да би дознали колика је маса сваког телевизора и ДВД плејера. Па, два дела информације које су нам дали у свакој од ових реченица могу да се пребаце у једначине. Прва је да је маса 3 телевизора и 5 ДВД плејера 62,5 фунти. Онда нам кажу да је маса 3 телевизора и 2 ДВД плејера 52 фунте. Дакле ово можемо да преведемо директно у једначине. Ако узмемо да је t маса телевизора, и d је маса ДВД плејера, ова прва реченица горе каже да ће 3 пута маса телевизора, или 3 телевизора, плус 5 пута маса ДВД плејера, бити једнака 62,5 фунти. То је управо оно што нам прва реченица говори. Друга реченица, маса 3 телевизора и 2 ДВД плејера, дакле ако имам 3 телевизора и 2 ДВД плејера, значи маса 3 телевизора и 2 ДВД плејера, кажу нам да је то 52 фунте. И сада смо поставили систем једначина. Урадили смо први део, да формирамо систем који представља ситуацију. Сада треба да га решимо. Е сада, ствар која је посебно примамљива када имате два система, а оба имају нешто што, знате, имате 3t овде и имате 3t овде, оно што можемо да урадимо је да помножимо један од система неким фактором, тако да када додамо ову једначину овој једначини, добијамо неке од чланова који се поништавају. И баш то ћемо урадити овде. И можете урадити ово, можете одрадити овај посао додавања једначина једне другој, зато што, сетите се, када смо учили ово на почетку алгебре, све што урадите једној страни једначине, ако додам 5 једној страни једначине, морам да додам 5 и другој страни једначине. Значи, ако додам овај посао овој страни једначине, ако додам ову плаву ствар левој страни једначине, могу да додам ових 52 десној страни, зато што овде каже да је 52 исто што и ова ствар овде. Ова ствар је исто 52. Дакле, ако додајемо ово левој страни, уствари јој додајемо 52. Ми само то записујемо на други начин. Сада, пре него што то урадим, оно што хоћу је да помножим другу, плаву једначину са негативних 1. И хоћу да је помножим са негативних 1. Значи, негативних 3t + ... Могао бих да напишем негативних 2d је једнако негативних 52. Дакле, нисам променио информацију у овој једначини. Само сам помножио све са негативних 1. Разлог због којег сам то урадио је ако бих сада сабрао ове две једначине, ови 3t чланови ће се поништити. Па хајде да то урадимо. Хајде да саберемо ове две једначине. И сетите се, све што смо урадили је да смо додали исту ствар на обе стране ове горње једначине. Ми додајемо у суштини негативних 562 сада, сада када смо помножили све са негативних 1. Ових негативних 3t + негативних 2d је иста ствар као и negative 52. негативних 52. Па хајде да саберемо ову леву страну овде. 3t и негативних 3t ће се поништити. То је и била цела поента. 5d + негативних 2d је 3d. Дакле имате 3d је једнако 62,5 + негативних 52, или 62,5 - 52 је 10,5. И сада можемо да поделимо обе стране ове једначине са 3. ... И добијате d је једнако 10,5 подељено са 3. Па хајде да видимо колико је то. 3 иде у 10,5... иде у 10 3 пута. 3 пута 3 је 9. Одузмите. Добијате 1. Спустите 5. Наравно, имате децимални зарез овде. 3 иде у 15 5 пута. 5 пута 3 је 15. Треба да одузмете, и добијате 0. Значи, иде тачно 3,5 пута. Дакле, маса ДВД плејера... то је оно што d представља... је 3,5 фунти. Сада можемо то да заменимо у неку од ових једначина горе да видимо колика је маса телевизора. Можемо просто да искористимо горњу једначину. Дакле добијате 3t + 5 пута маса ДВД плејера, што смо управо закључили да је 3,5. Сетите се , једноставно тражимо вредности које задовољавају обе ове јеедначине. Дакле 5 пута 3,5... треба да буде једнако 62,5. Значи добијате 3t + ... колико ће ово бити ? Ово ће бити 15 + 2,5, јел тако ? 5 пута 0,5 је 2,5, 5 пута 3 је 15. Значи то је 17,5, је једнако 62,5. Сада можемо да заменимо 17,5 на обе стране ове једначине. ... И шта добијамо ? Лева страна ће просто бити 3t. Ово се поништава, у томе је била поента. 3t ће бити једнако... да видимо. 0,5 - 0,5, то се поништава. Дакле ово је иста ствар као 62 - 17. 62 - 7 би било 55. И онда ћемо да одузмемо још 10. Па ће то бити 45. Значи ово ће бити једнако 45. Сада можете да поделите обе стране ове једначине са 3. И добијамо t је једнако 15. Дакле решили смо наш систем. Маса ДВД плејера је 3,5 фунти, а маса телевизора је 15 фунти. И завршили смо. ...