If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:5:58

Транскрипт снимка

... Као реођендандски поклон Зои је дала својој рођаци електронску касицу прасицу која приказује укупну суму новца у касици као и укупан број новчића. Након депоновања неког броја новчића од пет центи и новчића од 25 центи... дакле, имамо једино новчиће од 5 и 25 центи... екран је очитао новаца 2,00$, број новчића 16. Колико новчића од 5 и 25 центи је Зои ставила у касицу? Па, хајде да дефинишемо овде неке променљиве. Нека n буде једнако са бројем новчића од 5 центи. Можда ћу написати "нека" овде. Нека q буде једнако броју новчића од 25 центи, броју новчића од 25 центи. Онда, колико укупно новчића имамо? Па, то ће бити број новчића од 5 центи плус број новчића од 25 центи. Дакле, имамо новчиће од 5 центи плус новчиће од 25 центи треба да буде једнако са... па, то нам говори да имамо 16 новчића укупно. Значи, ако саберемо укупан број новчића од 5 центи плус број новчића од 25 центи, имамо 16 новчића. Дакле, то је једна једначина управо тамо. А затим, колико укупно новца имамо? Па, колико год новчића од 5 центи имамо, то можемо помножити са 0,05 и то ће нам рећи колико новца имамо у тим новчићима. Значи, 0,05 пута новчића од 5 центи плус количина новца коју имамо у другим новчићима. Па, то ће једноставно бити 0,25$ по новчићу или 0,25 од 1$. Па, дозволите ми да запишем 0,25 пута број новчића од 25 центи. На пример, да сам имао 4 новчића од 25 центи и немао новчиће од 5 центи, имао бих 4 пута 0,25$ што је 1$. И нема новца у новчићима од 5 центи. Дакле, то је колико год новчића од 5 центи пута 0,05$ плус колико год новчића од 25 центи пута 0,25$. То је укупна количина новца коју имам. А њена касица прасица ми говори да је то 2,00$. То је једнако 2,00$. Значи, ми знамо две једначине са две непознате. Можемо решити по n и q. И хајде да решимо то методом замене. Значи, најлакша ствар коју бисмо могли урадити овде, хајде да решимо по q, овде. Значи, ако је n плус q једнако 16, можемо одузети n од обе стране ове једначине. Дакле, ако је n плус q једнако са 16, ако одузмемо n од обе стране, добијемо q је једнако са 16 минус n. Дакле, све што сам урадио јесте да сам преписао овај први услов управо тамо. Онда, пошто нам овај први услов говори да q, бој новчића од 25 центи, мора бити за 16 мањи од броја новчића од 5 центи, у другом услову, на сваком месту где видимо q, на сваком месту где видимо новчиће од 25 центи, можемо то заменити са 16 минус n. Па, урадимо тако. Дакле, други услов, када применимо замену, постаје 0,05n плус 0,25. Уместо q, записаћу 16 минус n. 16 минус n. То је оно што нам први услов говори, q мора да буде 16 минус n. То ће бити једнако 2,00$. Решавамо овај систем методом замене. Сада, да видимо, да ли могу упростити ово. Значи, имамо 0,05 плус... хајде да дистрибуирамо 0,25 пута 16 и 0,25 пута минус n. 0,25 пута 16, то је исто као 1/4 пута 16. То ће бити 4. И онда 0,25 пута минус n је минус 0,25n. А то ће бити једнако 2,00$. Дајте да се спустим малчице на доле. Скролујем на доле малчице. Видите, имамо 0,05n минус 0,25n. Дакле, ако имам 0,05 минус 0,25, дајте да комбинујем ова два израза. Значи, ако имам 0,05 нечега и одузимам од тога 0,25 тог нечега, то ми даје 0,20 тог нечега. Ако комбинујем ова два израза, добијем 0,20 нечега. 0,2n. И онда, наравно, имам плус 4. Плус 4 је једнако 2,00$ или бисмо могли чак записати 2 тамо. Сада, можемо да изолујемо n на левој страни одузимањем 4 од обе стране. Дакле, хајде да одузмемо 4 од обе стране. И остаје нам, на левој страни минус... могао бих записати да је минус 0,20n једнако 2 минус 4 је минус 2. Једнако је минус 2. А онда можемо поделити обе стране са минус 0,2. Или бих могао записати минус 0,20, иста ставр. Нећемо улазити дубље у значење свега тога. Претпостављамо да имамо коначну прецизност код свега. Дакле, минус 2 подељено са минус 0,2, ово се поништава и остаје нам n је једнако са... минуси се потиру. 2 подељено са 0,2 ће бити 10. n је једнако 10. А затим знамо да је q једнако 16 минус n из првог услова. q је једнако 16 минус n, што је 10, што ће бити 6. Дакле, Зои је убацила 10 новчића од 5 центи. Желим да запишем то у различитој боји. Ставила је 10 новчића од 5 центи и 6 новчића од 25 центи у касицу. И можемо проверити то. Значи, јасно је да она има 16 новчића. Значи, тај део има смисла. 10 новчића од 5 центи, 6 новчића од 25 центи, то је 16 новчића. То има смисла. И можемо такође проверити да је то тачна количина новца. 10 новчића од 5 центи ће бити 0,50$, 10 пута 0,05 сваки. Значи, то ће бити 0,50$. А 6 новчића од 25 центи ће бити 1,50$. Дакле, то ће бити 1,50$. Значи укупна количина новца коју има је 0,50$ плус 1,50$ што је 2,00$. Дакле, све функционише. ...