If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ако сте иза веб филтера, молимо, побрините се да домени *.kastatic.org и *.kasandbox.org буду одблокирани.

Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:5:01

Описни проблем са системом једначина: бесконачно решења

Транскрипт снимка

Фармер Џен узгаја поврће, он дели своју земљу на усеве броколија и усеве спанаћа. Прошле године, узгајао је шест тона броколија по хектару, дакле, шест тона броколија по хектару, и девет тона спанаћа, девет тона спанаћа по хектару, за укупно 93 тона поврћа. Ове године узгаја две тоне броколија по хектару, значи, ове године узгаја две тоне броколија по хектару, и три тоне спанаћа по хектару, и три тоне спанаћа по хектару, за укупни 31 тону поврћа. Колико хектара усева броколија и колико хектара усева спанаћа има фармер Џен? Па, размислимо о овом. Дакле, рецимо да је број хектара усева броколија, назовимо то В, и рецимо да су хектари усева спанаћа, хектари усева спанаћа, назовимо то S. Дакле, колико ће броколија добити у, рецимо, прошлој години? Колико је добијено броколија прошле године? И дозволите ми да ово запишем. Ово је прошла година. Прошла година. А дали су нам, прошле године је добио шест тона броколија по хектару. Онда, ако је добио шест тона броколија по хектару, а има В хектара, па, то значи да је добио шест тона по хектару пута В хектара. Значи, добио је 6В тона броколија прошле године. И истом том логиком, колико је добио спанаћа? Па, девет тона спанаћа по хектару пута S хектара. Значи, 9S тона спанаћа, и онда је то укупно 93 тоне, дакле, укупно 93 тоне поврћа. Дакле, ово ће бити једнако 93. Па сада размислимо о овој години. И генерално, када приступите овом, само размислите о, па, поставите променљиве генерално за оно што се тражи и онда како можете употребити информције које су нам дали? Дакле, ова година, колико броколија би он добио? Па, он узгаја две тоне броколија по хектару, значи, узгаја две тоне по хектару. Он има исти број хектара. Можемо то претпоставити. Значи, две тоне по хектару пута В хектара ће бити 2В тона броколија. И том истом логиком, то ће бити, он узгаја три тоне спанаћа по хектару. Па, он има S хектара. Сваки од тих хектара, он узгаја три тоне спанаће по хектару, дакле, то ће бити 3S тона спанаћа. И дају нам колико је то укупно. Укупно, за укупно 31 тона поврћа. Дакле, ово ће бити једнако 31. И тако сада имамо систем од две једначине са две непознате, који можемо решити по В и S. Па да видимо. Шта желимо прво да решимо? Па, шта можемо урадити, дајте да препишем горњу једначину. Значи имамо 6В плус, плус 9S је једнако 93, је једнако 93. А друга једначина, покушаћемо да елиминишемо В. Па, помножимо другу једначину са минус три. Помножићу леву страну са минус три, и помножићу десну страну са минус три. Шта ћу добити? Минус три пута 2В је минус 6В. То је била сва поента множења тога са минус три. Минус три пута 3S је минус 9S , минус 9S. И онда, минус три пута 31 ће бити минус 93. Онда, шта добијемо ако сада саберемо две стране ових једначина? Па, на левој страни, 6В минус 6В, то је нула. 9S минус 9S, то је нула. Добићемо само нула. На десној страни добијемо 93 минус 93. Па, то ће и даље бити нула. Значи, имамо ову једначину где добијемо нула једнако нула, која ће бити тачна колики год су х и у, и онда је ово систем са бесконачно решења. Дакле, ово има бесконачно бесконачно много решења. Дакле, једна начин на који можемо посматрати то јесте да нам ова два услова не дају довољно информација. Постоји бесконачно много комбинација за В и S који ће задовољавати ове једначине, дакле, не дају нам довољно информација да бисмо рекли колики су тачно В и S. Значи, нема довољно, нема довољно информација! Ставите тамо један знак узвика.