Описни проблем са системом једначина: без решења

Фабрика поседује машине које производе играчке, које се затим пакују од стране радника фабрике. Један дан, свака машина је произвела 14 играчака и сваки радник је упаковао две играчке, тако да је укупно 40 играчака остало неупаковано. Додатно, број радника тог дана је био за осам мањи од седмоструког броја машина. Колико машина и радника је било тамо? Охрабрујем вас да паузирате снимак. Ово је добар мали задатак овде. У реду, па, хајде да дефинишемо неке променљиве. Тако, рецимо да је М једнако броју машина, и рецимо да је W једнако броју радника. Ове се чине разумним променљивим. Онда, шта нам прва реченица говори? Она нам говори да су један дан машине произвеле по 14 играчака. Значи, свака машина је произвела 14 играчака, колики је укупан број играчака које ће бити произведене? Па, укупан број играчака које ће бити произведене ће бити број по машини пута број машина. Дакле, ово је 14М произведених играчака. Значи ово је колико је произведено. Произведено, управо тамо. А онда колико играчака ће бити упаковано? Па, ако сваки радник упакује две играчке, они нам кажу тамо, сваки радник упакује две играчке, онда ће укупан број упакованих бити две играчке по раднику пута број радника. Дакле, то тамо, то је број упакованих играчака. И онда нам кажу број играчака који остане, укупан број преосталих неупакованих. Значи укупан број преосталих неупакованих, знамо да је то 40. Допустите ми да запишем то у неутралној боји. Дакле, 40, за 40. значи то бисмо могли посматрати као 40 произведених, али неупакованих. Произведених, неупакованих. То је број, укупан број преосталих неупакованих. Па, како ћемо повезати произведене и упаковане са произведеним и неупакованим? Па, ако узмемо укупан број који је произведен, одузмемо број који је упакован, остаће нам укупан број неупакованих. Дакле, баш тако, у могућности смо да поставимо линеарну зависност између М и W. Добро, само један услов није довољан да решимо по М и W, али имамо другу везу. Они кажу, додатно, број радника тог дана дакле, број радника тог дана. Могао бих рећи, W, записаћу то овде. W, број радника тог дана, је био за осам мањи од седмоструког броја машина. Или бисте могли рећи да је то једнако седам пута број машина минус осам. То би било осам мање од седам пута број машина. 7М минус осам. И сада имамо две једначине са две непознате. Ако ствари испадну добро, можда бисмо били у стању да заправо решимо по W и М. Дакле, постоји гомила начина да решимо то. Пошто ова једначина већ има W експлицитно решено можемо применити методу замене овде. Можемо узети ово W и заменити га са овим W. Или заправо, требао бих рећи, можемо узети 7М минус осам и заменити то са овим W, пошто М и W, пар који желимо да нађемо треба да задовољи обе једначине. И тако ћемо добити, добићемо 14М минус, минус два, минус два пута, дајте да запишем то у... дакле, минус два пута и уместо W могу записати 7М минус осам. Значи, 7М минус осам, и добијемо то је једнако 40, је једнако 40, дакле, добијемо, сада је то малчице алгебре. 14М и онда, да видимо, записаћу све у неутралној боји. Дакле, минус два пута 7М је минус 14М, и онда минус два пута минус осам је плус 16, и онда ће то бити једнако 40. Сада, 14М минус 14М, то ће бити нула, и остаје нам 16 је једнако 40. Добро, то никада неће бити тачно. 16 никада неће бити једнако 40. Без обзира колики су М и W. Заправо, М и W су елиминисани из ове једначине. Ово је немогуће. Ово овде је немогуће, за 16 да буде једнако 40, и због тога нема решења за ово. Не постоји пар М и W који задовољава услов који су нам дали, тако да нема решења. Нема решења. Уоквирићу то.