Писање линеарних једначина у свим облицима

... Права пролази кроз тачку негативних 3,6 и 6,0. Наћи једначину ове праве у тачка-нагиб облику, нагиб- одсечак облику, стандардном облику. И начин на који ћемо размишљати о овоме, ово су само три различита начина да напишемо исту једначину. Па ако ми дате једна од њих, можемо да га обрадимо да би добили било који од осталих. Али тек да знате шта су они, тачка нагиб облик, рецимо тачка х1,у1 су, рецимо да је то тачка на правој. И ако неко стави овај мали индекс овде, дакле ако напишу само х, то значи да говоримо о променљивој која може да узме било коју вредност. Ако неко напише х са индексом 1 и у са индексом 1, то је као да кажу да је одређена вредност х и одређена вредност у, или одређена координата. И видећете то када урадимо пример. Али тачка нагиб облик каже да, погледајте, ако знате одређену тачку, и ако знате нагиб праве, онда ће стављање те праве у тачка нагиб облик бити у - у1 је једнако m пута х - х1. Дакле, на пример, и то ћемо урадити у овом снимку, ако је тачка негативних 3,6 на правој, онда ћемо рећи да је у -6 једнако m пута х - негативних 3, па ће то завршити као х + 3. дакле ово је одређено х и одређено у. Могло би бити негативних 3 и 6. Значи то је тачка нагиб облик. Нагиб одсечак облик је у је једнако mx + b, где је још једном m нагиб,b је у-одсечак...где права пресеца у-осу...које вредности узима у када је х 0 ? И онда стандардни облик је облик ax+by је једнако с, где су ово само два броја, у суштини. Они заиста немају никакву интерпретацију директно на графику. Па хајде да урадимо ово, хајде да пронађемо све ове облике.Дакле прва ствар коју хоћемо да урадимо је да пронађемо нагиб. Једном када пронађемо нагиб, онда је тачка нагиб облик заправо врло,врло,врло директан за рачун. Дакле, само да се подсетимо, нагиб, што је једнако m, ће бити једнак промена по у кроз промена по х. Сада, шта је промена по у ? Ако посматрамо ово као крајњу тачку, ако замислимо да идемо одавде ка тој тачки, колика је промена по у ? Па, имамо нашу крајњу тачку, која је 0, у се завршава у 0, и у је било у 6. Дакле, наша завршна у тачка је 0, наша почетна у тачка је 6. Колика је била наша крајња х тачка, или х-координата ? Наша крајња х-координата је била 6. Дајте да разјасним ово, не желим да вас збуним. Значи, ово 0, имамо то 0, то је ово 0 овде. И онда имамо тих 6, што је било наша почетна у тачка, то је ово 6 овде. И онда хоћемо нашу крајњу х вредност...то је ово 6 овде,или ово 6 овде...и хоћемо да од тога одузмемо нашу почетну х вредност. Па, наша почетна х вреност је ова баш овде, то је ових негативних 3. И само да будемо сигурни у то што радимо, ових негативних 3 је ових негативних 3, овде. Само кажем да ако идемо од ове тачке до ове тачке, наше у је пало за 6 је ли тако ? Ишли смо од 6 до 0. Наше у је пало за 6. Па добијамо 0 - 6 је негативних 6. То има смисла. У је пало за 6. И, ако смо ишли од ове тачке до ове тачке, шта се десило са х ? ишли смо од негативних 3 до 6, требало би да порасте за 9. И ако израчунате ово,узмите ваших 6 - негативних 3, то је исто као 6+3, а то је 9. И шта је негативних 6/9 ? Па, ако упростите то, то је негативних 2/3. Поделите бројилац и делилац са 3. Значи то је наш нагиб, негативних 2/3. Дакле прилично смо спремни да употребимо тачка нагиб облик. Имамо тачку, можемо да одаберемо неку од ових тачака, само ћу ићи са негативних 3,6. И имамо наш нагиб. Па хајде да ставимо у тачка нагиб облик. ... Све што треба да урадимо је, кажемо...сада смо могли да узмемо било коју од ових тачака, узећу ову...дакле у - у вредност овде, значи у - 6 је једнако нашем нагибу, који је негативних 2/3 пута х - наша х-координата. Па, наша х-координата, дакле х - наша х-координата је негативних 3, х - негативних 3, и урадили смо. Можемо то још мало да поједноставимо. Ово постаје у - 6 је једнако негативних 2/3 пута х. х - негативних 3 је исто што и х + 3. Ово је наш тачка нагиб облик. Сада, можемо буквално само да алгебарски сређујемо овог типа овде да би га ставили у наш нагиб одсечак облик. Хајде да то урадимо. Па хајде да урадимо нагиб одсечак у наранџастој. Дакле имамо нагиб одсечак. ... Па шта можемо да урадимо овде да ово поједноставимо ? Па можемо да измножимо са негативних 2/3, дакле добијате у -6 је једнако...Просто множим са негативних 2/3...дакле негативних 2/3 пута х је негативних 2/3 х. И онда негативних 2/3 пута 3 је негативних 2. И сада да би га довели у нагиб одсечак облик, треба само да додамо 6 на обе стране да би је се ослободили на левој страни, па хајде да додамо 6 на обе стране ове једначине. Лева страна једначине, остаје нам само у, ови типови се поништавају. Добијате у је једнако негативних 2/3 х. Негативних 2 + 6 је +4. Значи, добили сте, то је наш нагиб одсечак облик, mx + b, то је наш у-одсечак. Сада, последња ствар коју треба да урадимо је да је доведемо на стандардни облик. ... Па још једном, само треба да је алгебарски средимо тако да х-еви и у-они буду на овој страни једначине. Значи хајде само да додамо 2/3 х на обе стране ове једначине. Па ћу ја почети овде. Дакле имамо у је једнако негативних 2/3 х + 4, то је нагиб одсечак облик. Хајде да додаммо 2/3 х, па + 2/3 х на обе стране ове једначине. ... Радим ово тако да не бих имао ових 2/3 х на десној страни, ових негативних 2/3 х. Па је лева страна једначине... повићу је мало, можда више него што је требало...лева страна ове једначине је, шта ? То је 2/3 х, зато што је 2 кроз 3 х,+ ово у , то је моја лева страна, је једнако...ови момци се поништавају... једнако је 4. Дакле ово, само по себи, ми смо у стандардном облику, ово је стандардни облик једначине. Ако желимо да изгледа, да направимо да изгледа веома чисто и да немамо разломке овде, могли би да помножимо обе стране ове једначине са 3. Ако то урадимо, шта добијамо ? 2/3 х пута 3 је само 2. у пута 3 је 3у. И онда 4 пута 3 је 12. Ово су исте једначине, само сам помножио сваки члан са 3. Ако то урадите на левој страни,можете да урадите на десној страни...или морате да урадите на десној страни... и ми смо у стандардном облику.