Учитавање

Транскрипт снимка

Рецимо да имамо линеарну једначину y = 1/2x - 3. Дакле, ако бисмо желели да нацртамо праву која представља скуп свих тачака, све координате где х вредност и у вредност задовољавају ову једначину, могли бисмо почети покушавајући да нацртамо, покушавајући да нацртамо неколико ових тачака, и онда их повежемо са правом линијом. Хајде да подесимо малу табелу овде х,у. И можемо једноставно испробати овде неколико х вредности, затим одредити колике су одговарајуће у вредности. Изабраћу х вредности где ће бити лакше за израчунати у вредности. Рецимо да, кад је х једнако нули, тада ћете имати 1/2 х 0 - 3, па, тада ће у бити -3. Када је х, дајте да покушам х = 2, пошто ће тада 1/2 х 2 једноставно бити један. Дакле, када је х=2, имаћете 1/2 х 2 = 1, -3 је -2. Када је х једнако са, покушајмо са 4. Значи, 1/2 х 4 је 2 и онда -3 је -1, и могли бисмо наставити али заправо све што требамо за праву су две тачке. Дакле, спремни смо да нацртамо ову праву ако бисмо желели. Тачка (0,-3) је на овој правој. (0,-3) и заправо дозволите ми да урадим ово у мало тамнијој боји тако да можемо видети то на овој белој позадини. (0,-3) је на правој, (2,-2) је на правој. Дакле, (2,-2) и онда имамо (4,-1). Значи, када је х једнако 4, у је -1, и могао бих нацртати праву која повезује све ово тако да би могла изгледати попут... ако ја, да видимо да ли бих могао урадити ово. Изгледала би некако попут, то ће бити нешто попут, попут тога. Дакле, ово тачно овде, ово је дословно, ово је график у=1/2х - 3. Сада када посматрамо график попут овог једна занимљива чињеница коју бисмо можда желели да се запитамо јесте где график сече наше осе? Дакле, прво што можемо рећи, добро, где сече нашу х-осу? Када посматрате ово, изгледа као да се то дешава у овој тачки овде. Ова тачка где график сече осу ово се назива пресек. Ова, посебно, се назива пресек са х-осом. Зашто се то назива пресеком са х-осом? Пошто је то где график сече х-осу а пресек са х-осом, изгледа као да је ово у (6,0). Сада, то је веома интересантно, пресек са х-осом се дешава када је у=0. Запамтите, ви сте на х-оси када се нисте померили горе или доле од те осе што значи у=0. Дакле, ваш пресек са х-осом се дешава у тачки х=6, у=0. То је ова координата. Сада, шта са пресеком са у-осом? Па, пресек са у-осом је ова тачка управо овде. Ово је где сече или погађам да бисте могли рећи сече у-осу. Дакле, ово тачно овде, то тамо је пресек са у-осом. Пресек са у-осом је у тачки која има 0 за х-координату. Х је 0 овде а у је -3. Х је 0 а у је -3. Ово је била заправо једна од тачака, или један од парова које смо прво испробали. Можете потврдити да (6,0) задовољава ову једначину тачно овде. Ако је х једнако 6, 1/2 х 6 је 3, -3 је заиста једнако са 0. Значи, сада када знамо шта је пресек са х-осом, то је тачка где се график укршта са х-осом или сече х-осу, а пресек са у-осом је тачка где график сече у-осу или се укршта са у-осом. Хајде да испробамо да ли можемо одредити х и у пресеке за неколико других једначина. Дакле, рецимо да сам имао линерану једначину. Рецимо да имамо 5х + 6у = једнако је, једнако је 30. Охрабрујем вас да паузирате снимак, и одредите колики су пресеци са х и у осом за график који представља решења, свих ху парова који задовољавају ову једначину. Па, најлакша ствар да се уради овде, да видимо колика је у вредност када је х=0 а колика је х вредност када је у=0. Када је х=0 ово постаје 6у = 30. Дакле, 6 пута шта је 30? Добро, у би било једнако 5 овде. Значи, када је х = 0, у је 5. Шта када је у једнако 0? Па, када је у једнако 0, то ће бити 0, и ви имате 5х = 30. Значи, тада би х било једнако са 6. Тада би х било једнако са 6. Дакле, могли бисмо означити ове тачке, (0,5). Када је х једнако 0, у је једнако 5. Када је х једнако 6, у је једнако са 0. Дакле, ове су обе тачке на овом графику и онда наведени график ће бити, или наведена права која представља х и у парове који задовољавају ову једначину ће изгледати попут, изгледаће попут овог. Испробаћу. Дакле, могу урадити, изгледаће попут... Пролазиће кроз ове две тачке. Дакле, ићи ће... могу учинити да иде другим путем такође. Дајте да видим. Пролазиће кроз ове две тачке и дакле, изгледаће некако тако. Сада, шта су пресеци са х и у-осом? Па, већ смо на неки начин одредили то али сами пресеци, су ове тачке на графику где се он укршта са осама. Значи, ово овде, ово је пресек са у-осом. Та тачка је пресек са у-осом и дешава се, увек ће се дешавати када је х=0 а када је х=0 знамо да је у=5. То је та тачка, тачка (0,5). А колики је пресек са у-осом... колики је пресек са х-осом. Пресек са х-осом је тачка, то је заправо исти пресек са х-осом за ову једначину овде. То је тачка (6,0). Та тачка управо тамо.