Увод у скицирање система неједначина

... Графички прикажи скуп решења овог система. То је систем неједначина. Имамо у је веће од х минус 8 и у је мање од 5 минус х. Хајде да представимо графички скуп решења за сваку од ових неједначина, и онда где се они пресецају то ће бити скуп решења за систем, скуп координата које задовољавају обе неједначине. Дакле, дозволите ми да овде нацртам координатне осе. Дакле, то је моја х-оса, а онда имам моју у-осу. И то је моја у-оса. А сада ми дозволите да нацртам граничну праву, граничну праву за ову прву неједначину. Дакле, гранична права ће изгледати попут у је једнако х минус 8. Али неће укључивати 8, пошто је строго веће од х минус 8. Па, нацртајмо х минус 8. Значи, пресек са у-осом је минус 8. Када је х једнако 0, у ће бити минус 8. Значи, једноставно идемо за минус 1, минус 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Дакле, то је минус 8. Значи, тачка 0, минус 8 припада правој. А затим коефицијент правца је 1. Не видите га тамо, али могао бих записати то као 1х. Значи коефицијент правца ће овде бити 1. Могао бих управо нацртати праву која иде скроз на горе, или бисте могли чак рећи да је њен пресек са у-осом једнак 0, када би у било 0, х би било једнако 8. Значи, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. И тако, ово је х је једнако 8. Ако је коефицијент правца 1, сваки пут, када се померите у десно за један, померите се на горе за 1. Дакле, ова права ће изгледати овако некако. И заправо, дајте да је не нацртам као пуну линију. Да сам је нацртао као пуну линију, то би била ова једначина овде. Али нећемо укључити ту праву. Занимају нас у вредности које су веће од те праве. Дакле, оно што желимо да урадимо јесте испрекидана права да прикажемо да је то само граница, да нисмо укључили то у наш скуп решења. Дозволите да употребим нову боју. Дакле, ово ће бити боја за ту праву, или за ту неједнакост, требао бих рећи. Дакле, то је гранична права. А овде каже у је веће од х минус 8. Значи, изаберете једно х и онда х минус 8 нас доводи до граничне праве. И онда у је веће од тог. Дакле, то су све у вредности изнад праве за свако дато х. Дакле, то ће бити област изнад ове овде праве. А ако вас то збуњује, мислим, уопштено волим да размишљам на начин, ех, веће од, то ће бити изнад праве. Да је мање од, то ће бити испод праве. Али ако желите да се уверите, можете једноставо проверити сваку од страна ове праве. Дакле, могли бисте испробати тачку 0,0 која би требала бити у скупу решења. А ако кажете, 0 је веће од 0 минус 8, или 0 је веће од минус 8, то је тачно. Дакле, ово би дефинитивно требао бити део скупа решења. И могли бисте испробати овде нешто попут 10, 0 и видети да то није тачно. Пошто бисте имали 10 минус 8, што би било 2 и онда бисте имали 0. А 0 није веће од 2. Значи, када проверавате нешто одавде, такође ћете видети да то није тачно. Али уопштено, волим да кажем, хеј погледајте, ово је гранична права, и ми смо већи од граничне праве за свако дато х. Даље, хајде да решимо ову овде. Решимо ову. Гранична права за њу ће бити у је једнако 5 минус х. Дакле, гранична права је у једнако 5 минус х. Дакле, још једном, ако је х једнако 0, у је 5. Значи, 1, 2, 3, 4, 5. А затим она има коефицијент правца од минус 1. Могли бисмо записати ово као у једнако минус 1х плус 5. То је малчице више традиционално. Дакле, још једном, пресек са у-осом је 5. А коефицијент правца је минус 1. Или други начин да размишљамо о томе, када је у једнако 0, х ће бити једнако 5. Значи, 1, 2, 3, 4, 5. Дакле, сваки пут када се померимо у десно за један, идемо доле за један, пошто имамо негативан коефицијент правца. Значи, изгледаће овако. И још једном, желим да ставим испрекидану линију пошто смо...дакле, то је наша испрекидана линија. А ставио сам испрекидану пошто каже у је мање од 5 минус х. Да је било у је једнако 5 минус х, укључио бих и праву. Да је било у је мање или једнако са 5 минус х, такође бих ставио пуну линију. Али само је мање од, дакле, за сваку х вредност, ово је колико је 5 минус х...5 минус х ће се налазити на тој граничној правој. Али нас занимају у врености које су мање од тога, тако да желимо све што је испод праве. И још једном, можете проверити сваку страну праве. 0, 0 задовољава ову другу неједначину овде. 0 је заиста мање од 5 минус 0. 0 је мање од 5. А онда бисте могли испробати нешто попут 0,10 и проверити да то није решење пошто, ако сте имали 10 је мање од 5 минус 0, то није решење. Дакле, то је све испод праве попут тога. А као што смо рекли, скуп решења за овај систем су сви х-еви и у-они, све координате које задовољавају обе неједначине. Дакле, све ово осенчено љубичасто задовољава другу неједначину. Све ово осенчено зеленом задовољава прву неједначину. Дакле, оно што задовољава обе неједначине јесте њихов пресек. Значи, то је сав овај регион у плавој боји. Надам се да ово није превише неуредно. Цео овај регион у плавој боји где се два секу, испод испрекидане линије у магента боји на левој страни, и изнад испрекидане линије зелене боје. То је само где се секу. Дакле, то је само овај регион овде, и не укључујете граничне праве. ...