Учитавање

Транскрипт снимка

... Нацртаћемо графике неких неједначина. Рецимо да имам неједначину у је мање или једнако са 4х+3. На нашем ху-координатном систему желимо да покажемо све х и у тачке које задовољавају овај услов. За почетак би било најбоље да поделимо ово мање или једнако, јер знамо да нацртамо када је у једнако са 4х+3. Ово овде је исто што и када би у било мање од 4х+3, или у би било једнако са 4х+3. То значи мање или једнако. То ће бити мање или једнако. Разлог због кога сам урадио тако овај пример је јер знам како да нацртам праву. Нацртајмо то. ... Пробајте да нацртате мало лепше од овога. То је... не, то није добро. То је моја усправна оса, моја у-оса. Ово је моја х-оса, овде. Знамо да је одсечак на у-оси, одсечак на у-оси је 3. Тачка (0,3)...1, 2, 3... је на правој. Знамо да је коефицијент правца праве 4. ... Што значи да ако идемо 1 по х-правцу, ићи ћемо на горе 4 у у-правцу. Дакле 1, 2, 3, 4. То ће бити овде. То је довољно да нацртамо праву. Можемо да идемо и уназад у х-правцу. Ако одемо уназад по х-правцу, спустићемо се доле за 4. 1, 2, 3, 4. То ће, такође, бити тачка ове праве. Најбоље што могу да нацртам ову праву изгледаће некако овако... ово је најтежи део. То ће изгледати некако овако. То је права. Треба да буде права. Мислим да сте добили идеју. Ово овде је график праве у=4х+3. Да видимо шта то значи да буде мање од нечега. Све ове тачке задовољавају ову неједначину, али их имамо још. То су само ове овде тачке. Шта се дешава са свим тачкама када је у мање од 4х+3? Да видимо шта то значи. Узмимо неке вредности за х. Када је х једнако 0, шта нам ово говори? Када је х једнако 0, то значи да ће у бити мање од 0 плус 3. у је мање од 3. Када је х једнако -1, шта нам то говори? 4 пута -1 је -4, плус 3 је -1. у ће бити мање од -1. Када је х једнако 1, шта нам то говори? 4 пута 1 је 4, плус 3 је 7. Дакле у ће бити мање од 7. Хајде да бар унесемо на график ово. Када је х једнако са... хајде да прво ово унесемо. Када је х једнако 0, у је мање од 3. ... То су све ове овде тачке... то бојим у зелено... задовољавају ово овде. Ако бисмо погледали ово овде, када је х једнако -1, у је мање од -1. У мора да буде све ове тачке овде. Када је х једнако са 1, у је мање од 7. То су све ове тачке овде доле. Уопштено, узмите било које х... рецимо да узмете ово овде х. Када замените у 4х+3, добићете тачку на правој. То је х пута 4 плус 3. У које задовољава то, мора бити једнако са овом тачком на правој или може бити мање. Биће испод праве. Ако бисте урадило ово за све тачке могућих х-ева, не бисте добили само све тачке на правој које смо нацртали, него бисте добили и све тачке испод те праве. Сада ћемо нацртати график ове неједначине. То је ова права, 4х+3, са свом површином осенченом испод. Да је било само мање од, не мање или једнако знак, не бисмо укључили праву у решења. По договору требало би да нацртамо испрекидану линију. Ово је ситуација када бисмо имали само мање од 4х+3. Јер у тој ситуацији, ово не би важило и имали бисмо само ово. Сама права не би морала да задовољи то, само површина испод. Урадимо још један сличан. Рецимо да имамо да је у веће од -х кроз 2 минус 6. Добар начин за почетак је... на овај начин волим да започнем овакве тадатке... је да нацртамо ову праву. Нацртаћу... из забаве... нацртаћу у је једнако са... ово је нешто као -1/2 - 6. Ако бисмо то нацртали, ово јемоја усправна оса, ово је моја водоравна оса. Одсечак на у-оси је 6. Дакле 1, 2, 3, 4, 5, 6. То је мој одсечак на у-оси. Коефицијент правца је -1/2. О, то би требало да буде х тамо, -х/2 - 6. Коефицијент правца је -1/2, што значи да када идем 2 у десно, идем и 1 на доле. Дакле, ако идем 2 у десно, морам 1 на доле. ... Ако одем 2 у лево, то је -2, ићи ћу и 1 на горе. -2, 1 на горе. Моја права ће овако изгледати. Моја права ће тако изгледати. То је најбоље што умем када цртам ову праву. То је права у је једнако са -х/2 минус 6. Сада наша неједначина није већа или једнака, само је већа од -х кроз 2 минус 6 или већа од -х/2 минус 6. По истој логици као и пре, за било које х... ако узмете било које х, рецимо да је то х које желимо да изаберемо... ако убаците у -х кроз 2 минус 6, добићете ову овде тачку. Добићете тачку на правој. у задовољава ово. у је веће од тога. То неће бити та тачка... у ствари, нацртајте отворени круг овде... пошто не моћете укључити тачку (-х/2,-6). Али ће то бити све веће од тога. ... Биће тачно за свако х. Узмите ово х. Замените -1/2 или -х кроз 2 минус 6, добићете ову овде тачку. У-вредности које задовољавају то су вредности изнад тога. Дакле сви у-и који задовољавају једначину, све координате које задовољавају једначину, представљају цео простор изнад праве. Нећемо укључити праву у то. По договору ова линија мора да буде испрекидана. Нацртаћу... дајем све од себе да то буде испрекидана права. Обрисао сам само делове праве и надам се да вам личи на испрекидану линију. Претворио сам ту пуну линију у испрекидану да вам покажем да је то граница, али да није укључена у координате које задовољавају вашу неједначину. Координате које задовољавају неједначину су све ово жуто које сенчим изнад праве. Било како, надам се да вам је било корисно.