Текуће време:0:00Укупно трајање:3:24

Транскрипт снимка

... Задато нам је да одредимо скуп решења овог система, а заправо овде имамо три неједнакости. Добро место одакле почети је графичко представљање сваке неједнакости и онда видети где је њихов пресек. А то је област координатне равни која ће одговарати свим неједначинама. Па, хајде прво да графички представимо у је једнако 2х плус 1 и то укључује ову праву, а затим су то такође и све тачке веће од тога. Значи, пресек са у осом овде је 1. Ако је х један, коефицијент правца је 2. Ако се померимо у позитивном смеру х-осе за 1, померимо се за 2 на горе. Ако се померимо у десно за 2, померићемо се горе 4, баш тако. Дакле, овај график ће изгледати некако овако. Дозволите ми да уцртам још неколико тачака овде, само да би се уверио да сам нацртао то како треба. Дакле, то ће изгледати некако овако. То ће изгледати некако овако. То је график од у је једнако 2х плус 1. Сада, за у је веће или једнако, или то је једнако са или веће од, дакле, морамо да ставимо сву област изнад овога. За свако х, 2х плус 1 ће бити тачно на правој у је веће од тога је такође укључено. Дакле, скуп решења те прве једначине је сва ова област овде горе, цела област изнад праве, укључујући праву, пошто је знак веће или једнако. Значи, то је прва неједнакост тачно тамо. Сада, решимо другу неједнакост. Друга неједнакост је у је мање од 2х минус 5. Дакле, да смо требали да скицирамо график од 2х минус 5, а нешто вам можда већ пада на памет да су ове две праве паралелне једна са другом. Оне имају исти коефицијент правца. Дакле, 2х минус 5, пресек са у-осом је минус 5. х је 0, у је минус 1, минус 1, минус 2, минус 3, минус 4, минус 5. Коефицијент правца је поново 2. А ово је само мање, строго мање, тако да нећемо укључити тачке праве. Коефицијент правца је 2, значи, прав ће изгледати некако тако. Она има потпуно исти коефицијент правца као ова друга права. Значи, могао бих нацртати испрекидану праву овде, ако желите, и нећемо укључити испрекидану праву пошто је знак строго мање. Значи, скуп решења за ову другу неједнакост ће бити цела област испод праве. За свако х, ово је 2х минус 5 и требају нам ипсилони који су мањи од тога. Па, дајте да ишрафирам то. Дакле, пре него што коначно пређемо на ову последњу неједнакост, у циљу да имамо нешто што задовољава обе ове неједнакости, то се мора налазити у оба њихова скупа решења. Али као што можете видети, њихови скупови решења су комплетно без пресека. Не постоје тачке у координатном систему које су у оба ова скупа решења. Они су раздвојени овом некаквом ничијом земљом између ових паралелних правих. Дакле, не постоји скуп решења. То је заправо празан скуп. То је празан скуп. Можда можемо да ставимо празан скуп овако са две витичасте заграде са ничим између. Не постоји скуп решења, или скуп решења од система је празан. Можемо решити х је веће од 1. Ово је х је једнако 1, дакле, стављамо испрекидану праву тамо пошто не желимо да укључимо то. Онда, то би било све ово. Али још једном, не постоји ништа што задовољава све три неједнакости. Ова област овде задовољава доње две. Ова област овде задовољава последњу и прву. Али не постоји ништа што задовољава ове две горње. Празан скуп. ...