Анализирање структуре са линеарним неједначинама: лопте

Врећа садржи више зелених лопти него плавих лопти, а има барем једну плаву лопту. Нека b представља број плавих лопти и нека g представља број зелених лопти. Упоредимо изразе 2b и b плус g. Које тврђење је тачно? Дакле, саставили су гомилу поређења између 2b и b плус g. Да ли је веће, мање, једнако, или нема довољно података? И као и увек, паузирајте снимак и проверите да ли можете одредити то сами пре него што пређемо то заједно. У реду, хајде да пређемо то заједно, и хајде да видимо какве информације су нам дали. Дакле, ова прва реченица каже, вреће садржи више зелених лопти него плавих лопти. Па, можемо то превести на математички језик број зелених лопти је већи од број плавих лопти. Такође кажу, постоји барем једна плава лопта. Дакле, само преводимо то на математички језик, знамо да ће b бити веће или једнако један. Ту је барем једна, али можда и више. Значи, b је веће или једнако један. Сада да видимо да ли можемо некако манипулисати овим тако да дођемо до разумљивог осећаја како се пореди b плус g са 2b. Па, постоји гомила различитих начина на које можете прићи овоме. И можете пронаћи начин приступа овоме који је различит од мог. Али онај који ми пада на памет јесте добро, знам да је g веће од b, и ако додам b обема странама, на левој страни имаћу b плус g, а на десној страни имаћу b плус g. И ово овде је 2b. Па, управо тако, знам да могу задржати неједнакост ако примењујем исто на обе стране, ако додајем или одузимам исти број обема странама. И тако, од g је веће од b, ако додате b обема странам тога, можемо дедукцијом доћи да ће b плус g бити веће од b плус b, или то ће бити веће од 2b. И то је све што треба да урадимо. Па да видимо које од ових понуђених се поклапа са тим. Па да видимо, сви имају 2b на левој страни. Значи, можемо преписати ово као 2b је мање од b плус g, а то је тај избор тачно тамо.