Описни проблем са мерењем: трчање кругова

... Jamir тренира за трку и трчи кругове око поља. Ако је растојање око поља 300 јарди [1 јарда = 0,91 m], колико целих кругова је потребно да претрчи да би прешао најмање 2 миље? [1 миља = 1,61 km] Дакле, они нам кажу колико износи 1 круг, то је 300 јарди, али ми треба да пронађемо колико кругова да би прешао 2 миље. Па, добра почетна тачка би било да доведемо све на исте јединице. Имамо растојање овде изражено у миљама, имамо овде изражено у јардама. Дакле, хајде да све доведемо на јарде. Значи, он треба да трчи 2 миље. ... Како ћемо то да претворимо у јарде? Па, нисам запамтио колико јарди има у миљи, али сам запамтио колико стопа има у миљи.[1 стопа = 0,31 m] И добро је имати у малом мозгу негде, да углавном имате 5.280 стопа у миљи. Добро је знати тај број. 5.280 стопа по миљи. Тако да, ако хоћемо да претворимо, можемо прво да претворимо миље у стопе, и онда знамо да има 3 стопе по јарду, и онда ћемо имати 2 миље изражене у јардама. Значи, 2 миље, ако хоћемо да буду претворене у стопе, желимо миље у имениоцу и желимо стопе у бројиоцу. И разлог због којег говорим ово је да ће се ове миље поништити са овим миљама, и имаћемо само стопе овде. И само сам записао, има 5.280 стопа по миљи, или кажете 5.280 стопа за сваку миљу. Можете да запишете било којим начином, али хајде просто да запишемо овако. И онда можемо да множимо. Дакле, ово ће нам дати, шта? Ако само помножимо бројеве 2 пута 5.280. Па, шта ће то бити? Можда би требало да извадим калкулатор. Или можемо то да урадимо напамет. Хајде да размишљамо овако: 2 пута 80 је 160. 2 пута 200 је 400. Значи, биће 400 + 160, то ће бити 560. И онда 2 пута 5.000 је 10.000 Значи, то је 10.560. И онда се миље поништавају, и нама остају само стопе. И дајте да стварно то и измножим. Урадио сам то напамет овог пута, али то није увек корисно. Дајте да вам потврдим да је 5.280 пута 2 заиста једнако 10.560. Значи, 2 пута 0 је 0. 2 пута 8 је 16. Памтим 1. 2 пута 2 је 4, +1 је 5. 2 пута 5 је 10. 10.560. Значи, он треба да претрчи 10.560 стопа. . Сада, он жели ово изражено у јардама. Дакле, 10.560 стопа. Хајде да претворимо ово у јарде. Па, желимо ово у јардама. Значи, желимо јарде у бројиоцу, и желимо стопе у имениоцу, тако да се стопа поништи са овом стопом овде. И знамо да има 2 стопе у сваком јарду. ... Или другачије прочитано је да имате 1/3 јарде for every foot. у свакој стопи. И сада можемо да множимо. И, има смисла. Када идете од стопа ка јардама, број би требало да буде мањи, јер је јарда већа јединица. Потребно вам је мање јарди за исто растојање дато као одређен број стопа. Тако да има смисла што делимо. Иста ствар: 2 миље је тона стопа, тако да има смисла што смо множили великим бројем. Овде има смисла што делимо. Па, хајде да урадимо то. Значи, ово постаје 10.560 пута 1 подељено са 3. Дакле, то је 10.560/3. То су тај и тај део. И онда се стопе пониште, и остају нам само јарде. Значи, 2 миље је 10.560 подељено са 3. И хајде да пронађемо шта је то. Дакле, 3 иде у 10.560. Не иде у 1. Иде у 10, 3 пута. 3 пута 3 је 9. И одузмемо. Добијамо 1. Спуштамо ову 5-цу. То постаје 15. 3 иде у 15, 5 пута. 5 пута 3 је 15. Немамо остатак, или 0. Спуштамо 6. 3 иде у 6 два пута. Дајте да дигнем мало. 2 пута 3 је 6. Одузмемо. Нема остатка. Спуштамо ову последњу 0. 3 иде у 0 нула пута. 0 пута 3 је 0. И немамо остатак. Значи, 2 миље је еквивалентно са 3,520 јарди. То је укупно растојање које мора да пређе. То је еквивалентно са 2 миље. Сада, хоћемо да пронађемо колико ту кругова има. Хоћемо ово изражено у круговима, а не изражено у јардама. Значи, желимо да се јарде пониште. И хоћемо кругове у бројиоцу, јел тако? Зато што, када множите, јарде ће се поништити, и остаће нам само кругови. Сада, колико кругова има по јарди или јарди по кругу? Па, кажу нам да је растојање око поља 300 јарди. Значи, имамо 300 јарди по сваком кругу. Дакле, сада, помножите ово овде. Јарде ће се поништити, и добићемо 3.520. Дајте да урадим то другом бојом. Добићемо 3.520, ово овде, пута 1/300. Када помножите са 1, то једноставно постаје 3.520 подељено са 300. А у погледу јединица, јарде се поништавају. Остају нам само кругови. Значи, ово је колико кругова он треба да претрчи. Дакле, 3.520 подеље но са 300. Па, можемо ово од ока. Колико је 11 пута 300? Хајде да само приближно урадимо ово. Дакле, ако урадимо 11 пута 300, чему ће то бити једнако? Па, 11 пута 3 је 33, и онда имамо две нуле овде. Значи, ово ће бити 3.300. Дакле, то је мало мање од овога. Када би имали 12 пута 300, колико би то било? 12 пута 3 је 36, и онда имамо ове две нуле, па је то једнако 3.600. Значи, ово ће бити 11 зарез нешто. То је веће од 11, јел тако? 3 3.520 је веће од 3.300. Дакле, када поделите са 300, добићете нешто што је веће од 11. Али, овај број овде је мањи од 3.600 тако да када поделите то са 300, добићете нешто што је мало мање од 12. Значи, прецизан број кругова ће бити нешто мањи од 12. Дакле, 2 миље је нешто мало мање од 12 кругова. Али, хајде да се уверимо да смо одговорили на њихово питање. Колико целих кругова је потребно да претрчи да би прешао најмање 2 миље? Дакле, они нам кажу да, погледајте, ово би могло бити, 11 зарез нешто, нешто, нешто кругова. То би био прецизан број кругова да би претрчао 2 миље. Али, они кажу, колико целих кругова он мора да претрчи? 11 целих кругова не би било довољно. Мораће да претрчи 12. Значи, наш одговор овде је 12 целих кругова. То, целих, нам говори да они хоће цео број кругова. Не можемо само да поделимо ово. Ако поделимо ово, добићемо неких 11 зарез нешто, нешто. Можете да урадите калкулатором или пешке, ако сте заинтересовани. Али, морамо да урадимо најмање 12, јер је то најмањи цео број кругова који ће нас довести бар до овог растојања овде, или овај број кругова, или еквивалентно 2 миље. ...