Описни проблем са множењем јединица: пропутовање

Ваш ауто пређе 25 миља по галону, [1 галон = 4,55 l], по галону и желите да идете на 400 миља дугачак пут [1 миља = 1,61 km]. У овом тренутку, гориво кошта 3 долара по галону. Колико ће гориво за ваш пут коштати? Па, да видимо, кажу нам да идемо на 400 миља дугачак пут. Дакле, прва ствар о којој желим да размислим је, па, колико горива ми је потребно. И онда, када будем знао колико галона ми је потребно, а знам да је 3 долара по галону, па знам да могу да помножим број галона са 3 долара. Значи, треба да пронађем број галона. Са чиме желим да помножим 400 миља? Да ли ћу да множим то пута миље по галону, што је 25? Или ћу да множим са галонима по миљи? Па, ако помножим са галонима по миљи, онда ћу добити и помножим то пута 400, онда ћу добити број галона. Дакле, хајде да само размислимо о томе. Желим да помножим то пута, дакле, желим да помножим пута и написаћу јединицу прво, галони, галона по миљи, галона, по миљи. А шта су галони по миљи? Па, имамо 25 миља по галону. Имамо 25 миља за сваки галон или би могли рећи да имамо 1 галон за сваких 25 миља. Дакле, ја сам заправо само узео реципрочни од 25 миља по галону и направио као 1 кроз 25 галона по миљи. Сада, шта добијамо када помножимо ове две ствари? Сврха свега је била да пронађемо колико галона ћемо потрошити. Па, видимо да се наше миље поништавају, миља се поништава миљом. И онда имам 400 пута 1 кроз 25 галона, што је исто као и 400 подељено са 25 галона. Дакле, ово је једнако 400 кроз 25 галона, што је исто као и 400 подељено са 25, једнако је 16 галона. Сада, важно је увек урадити проверу реалности овде, не само покушати слепо поништити јединице. Да ли ово стварно има смисла, да је 16 много мањи број од 400. Па, сигурно да има и заправо, ако имате искуства у пуњењу резервоара; осетићете да је то океј, ради се о величини, знате, од, од око 16 галона. Ваш ауто има тенденцију преласка 300 или 400 миља ако, ако има добру потрошнју горива. То баш има смисла из искуства, такође има смисла по томе како је постављено. Пређете 25 миља за галон. Дакле, биће вам потребно мање галона него миља. Па, све ово изгледа да има смисла до сада. Али, нисмо одговорили на њихово питање. Они желе да знају колико ће мој пут коштати. За сада смо само пронашли колико ћемо горива потрошити. Па, онда можемо да узмемо наших 16 галона. 16 галона и да би пронашли колико долара коштају, помножићемо то са доларима по галону или галонима по долару. Па, ако мислимо само на претварање јединица, желимо да множимо, пута долари по галону. Тако да могу да напишем овако. Могу да напишем као долари по галону, заправо дајте да само запишем реч долар. Долара по галону. Јединице ће, ће , ће се поништити. И такође има смисла ако, колики год да је број . долара по галону, помножим, пута број галона. И то ће ми рећи колико ће то коштати. Ово се дешава на бензинским пумпама сваког дана. Хеј, то је 3 долара по галону. Допунићу 16 галона. хеј, 3 пута 16. Па, хајде да то урадимо. Значи, то је 3 долара по галону. Видимо да се галони поништавају. И остаје нам 16 пута 3 долара. 16 пута 3 долара, што је исто што и 48 долара. И завршили смо.