Урађен пример: Одузимање троцифрених бројева (двоструко прегруписавање)

Хајде да одузмемо 286 од 913. Али прво, урадићу то на мало другачији начин. Узео сам сваки од ових бројева и проширио их. Ових 9 на месту стотина представља 900, ово 1 на месту десетица представља 10, ових 3 на месту јединица представља 3. Слично, 286 је исто што и 200 плус 80 плус 6. Па, хајде да пробамо да одузимамо редом тако што ћемо ићи од места до места. Дакле, ако кренемо од места јединица, одмах имамо проблем. 3 је мање од 6. Како одузимамо већи број од мањег броја? Такође, имамо проблем на месту десетица. 80 је мање од 10. Шта да радимо? Пардон... 80 је веће од 10. Како да одузмемо већи број од мањег броја? И можда ћете погодите да је одговор на ово прегруписавање, што се понекад зове позајмљивање. Узећемо вредност са једног места и дати је другом. Па рецимо, овај сценарио овде где имамо ових 3 и желимо да узмемо неку вредност са неког од других места. Па, могао бих да узмем 10 од места десетица, па би ово тада постало 0. И ако дам тих 10 месту јединица, дакле, 10 плус 3 је 13. Приметите: нисам променио вредност. 900 плус 0 плус 13 је и даље 913. Сада, ово је решило проблем за место јединица - сада могу да одузмем 6 од 13 - али је учинило проблем са местом десетица још горим. Морам да одузмем 80 од 0! Шта да радим? Па, срећом могу да одем до места стотина. Могао бих да узмем једну стотину од 9 стотина (тако ће ми преостати 8 стотина) и могао бих да је дам месту десетица. Дакле, ако је дам месту десетица, онда ће ово бити 100, управо овде. Приметите: ово се и даље сабира до 913. 800 плус 100 плус 13 је 913. Зашто је ово корисно? Па, сада у свакој колони одузимам мањи број од већег. Можете рећи: "Зар ово овде није позитивни знак?" Али, овде испред имамо негативни. Значи, одузимамо 6 од 13, одузимамо 80 од 100, одузимамо 200 од 800. Хајде да то урадимо. 13 минус 6 је 7. 100 минус 80 је 20. 800 минус 200 је 600. Дакле, остало нам је 600 плус 20 плус 7, што је 627. Сада, хајде да урадимо потпуно исту ствар овде, али нећемо проширивати бројеве. Значи, 6 је веће од 3. Шта радимо? Па, можемо да прегрупишемо са места десетица. Можемо да узмемо 10 одавде (тако да нам је остало 0 десетица) и да дамо ту једну десетицу месту јединица. Дакле, додајете 10 на 3, добијате... то постаје 13. Постаје 13. Али сада имамо проблем на месту деесетица. Како да одузмемо 8 од 0? Па, могли би да узмемо једну стотину од места стотина (тако да 900 постаје 800) и да дамо ту стотину месту десетица. Значи, додајете стотину на место десетица, сто плус 0 десетица је сто. Једна стотина је иста ствар као и 10 десетица. То је иста ствар као и 10 десетица. И дакле, сада смо спремни да одузимамо. 13 минус 6 је 7, 10 минус 8 је 2. Запамтите, ово је заправо 10 десетица минус 8 десетица што даје 2 десетице. 10 десетица минус 8 десетица да би добили 2 десетице. Стотину минус 80 даје 20. И онда коначно, имамо 800 минус 200 што даје 600. 627.