Дељење помоћу модела површине

Рецимо да овај овде правоугаоник, овај овде правоугаоник зелене боје, рецимо да је имао површину од 268 квадратних јединица, небитно којих јединица. Можете замислити да су то квадратни центиметри, или, ако замислите ово као велико поље које посматрате из свемира, то могу бити квадратне миље или слично. Дакле, записаћу квадратних јединица. И рецимо да знате димензију једне странице поља. Значи, рецимо, да знате... знате да је ово... чекајте да узмем боју, рецимо да знате да је ова страница овог овде поља, дужина ове странице поља је једнака два. Две јединице. И нисам нацртао ово сразмерно. Да сам желео да нацртам то сразмерно, то би било, то би било много краће, било би такво. Али онда бисте имали проблема са тим да видите правоугаоник. Него, претпоставимо да су то две јединице. Дакле, ако знате да је цела површина 268 квадратних јединица, а једна страница је две јединице, колика ће друга страница бити? Колика ће друга страница бити? Колико је, колико је... дајте да узмем другу боју. Колика је ова страница, колика је ова страница овог правоугаоника, овог правоугаоника, овог поља, шта год ово било, колика је дужина те странице? Па, ако помножите ове две странице, добијате површину, тако да, ако кренете од површине, ако кренете од 268, 268 и поделите је са другом страницом, поделите је са другом страницом, добићете дужину ове странице овде. Дакле, ако желимо да одредимо дужину те странице, то ће бити 268 подељено са два. И већ сте видели, или већ смо видели, више начина за одређивање колико је 268 подељено са два, а прави разлог зашто сам нацртао овај правоугаоник, или овај ваздушни поглед на ово поље, или како год желите да назовете то, јесте да вам дочарам коришћење површине. И један начин да решите ово јесте да раставите површину од 268 квадратних јединица на површине које је лакше замислити дељењем са два. Дакле, овде имам исто поље, само што сам га поделио. Значи, то је исто поље, ова димензија је исто две јединице, две јединице, али поделио сам га. Ова област плаве боје је 200... дозволите ми да запишем то у другој боји. Дакле, ова област плаве боје је 200 јединица, ова област жуте боје је 60 јединица, а ова област магента боје је осам јединица. Сада, зашто је то корисно? Па, сада, сваки од ових, много је лакше поделити са два. Све што сам урадио јесте да сам узео 268 и рекао, "Добро, гледајте, ово је исто што и "200 плус 60... "плус 60, плус 8." Управо сам раставио 268 на делове које је лакше поделити са два и сада их могу узети и поделити са два. Могу узети сваки део и поделити са два. Онда, колико је, колико је ово, колико ће износити ова димензија, управо овде? Заправо, дозволите ми да запишем то у другој боји. Колико ће износити ова овде димензија? Па, два пута то ће бити стотину, значи, ово ће бити 100. А како смо добили то? Па, добили смо као тих 200 подељено са два. 200 подељено са два једнако је 100. Колико је 60 подељено са два? Па, 60 подељено са два ће бити 30. Дакле, овај део поља ће имати димензије 30 са ове стране и два са ове стране. И да поновим, није нацртано сразмерно. А онда напослетку, колико ће овај део износити? Он ће бити, он ће бити, осам подељено са два, што је четири. Приметите, сто пута два је 200, 30 пута два је 60, четири пута два је једнако 8. Дакле, ова дужина овде ће бити 100 плус 30 плус четири, или 134. Сада сте већ увидели друге начине који произилазе из овог. Кажете, "погледајте, две стотине подељено са два једнако је 100, " шест десетица подељено са два су три десетице, " осам јединица подељено са два су четири јединице." И то је у потпуности оно што смо радили и овде, али ми смо то представили сликовито користећи овај правоугаоник, растављајући га на делиће који су можда лакши за представљање дељења са два. Раставили смо га на две стотине, ове две стотине. Раставили смо га на шест десетица, или 60, или ових овде 60. И раставили смо га на осам јединица, осам јединица. Раставили смо производ и онда узели сваку од тих површина и поделили је са два да бисмо одредили тај део дужине. А када их све заједно саберете, добијате целу, добијате целу дужину. Сада, то је један начин да решите то, када узимате свако место вредности и растављате вашу површину по томе, али можете радити то и на друге начине. Не морате увек да растављате то толико. На пример, рецимо, рецимо да... рецимо да је ова површина 856 квадратних јединица. Квадратних јединица... Онда, рецимо да је ова овде димензија једнака са осам, да је осам квадратних јединица. Она је осам квадратних јединица. Дакле, како бисмо могли ово раставити тако да буде лакше одређивање колико износи друга димензија, колика ће дужина бити? А ова дужина, да поновимо, ће бити 856 подељено са осам. 856 подељено са осам износи дужина управо овде. Па можете раставити то на осам стотина, пет десетица и шест јединица, али можете приметити, Па, пет десетица, то није лако поделити са осам." Али можемо поделити 56 са осам. Знамо да је осам пута седам једнако 56. Даље, шта можете урадити, јесте да можете раставити овај правоугаоник на 856 квадратних јединица, можете раставити на 800 квадратних јединица, а затим на још 56... и још 56 квадратних јединица. Дакле, још једном, раставили смо то на осам стотина, а онда 56 јединица. А онда 50... 56... 856 јединица. Иста површина, управо сам је раставио. А сада, ако кажете, "погледајте, ово је осам." Ако кажете, ако кажете, "ово овде је осам, "добро, колико ће бити, колика ће бити ова дужина? "Колико ће износити ова овде горе дужина?" Па, она ће износити 800 подељено са, она ће бити 800 подељено са осам. Значи, заправо, дозволите ми да запишем то овде. Дакле, 800 подељено са осам, ова овде дужина ће бити, ће бити 100. Како сам добио то? Добио сам осам стотина подељено са осам једнако је 100. 800 подељено са осам једнако је 100. А онда имате овај овде део у магента боји. Колико је 56 подељено са осам? Па, то је седам. 56 подељено са осам, ова овде дужина, ће бити седам. Онда, колика је цела дужина? Колико износи ова цела дужина? Биће стотину плус седам, што је једнако са 107. Дакле, још једном, могли бисте рећи, "Гледајте, осам стаје у 800 сто пута, "осам стаје у 56 седам пута, 107, "зашто је Сал нацртао овај правоугаоник?" Па, само зато да би вам помогао... понекад је корисно тако представити, и рећи, "гледајте, покушавате, ово је задатак са површином. "ако је ово укупна површина, ако је 856 укупна површина, " а осам је једна од димензија, "па, онда 856 подељено са осам " ће износити друга димензија." А један начин, када растављате ово по месним вредностима, растављате број на делове које је лакше поделити са осам, можете мислити о томе као да растављате ту површину и покушавате да одредите неку дужину. Дакле, то је стотину управо овде, а ово овде је седам. Дакле, како било, надам се да ово проширује ваше визуалне способности када делите вишецифрене... када примењујете дељење.