Множење десетицама

Хајде да помножимо 40 пута 70. Дакле 40 пута, имамо број 70. Дакле, ми у ствари можемо да раставимо то, број 70, 40 различитих пута па то сабирамо. Али је то очигледно много рачунања да би се дошло до решења. И мора да постоји бржи начин. Дакле, други начин јесте да се задржимо на множењу, па видимо да ли можемо раставити ове бројеве горе, ових 40 и ових 70, разложити их, раставити их, на неки начин, да би смо добили бројеве које бисмо могли мало лакше помножити. За мене, множење са бројем 10 је најједноставније, јер знам правило за додавање нуле. Дакле, раставићу 40 и рећи, уместо 40, четири пута 10. Четири пута 10 и 40 је еквивалентно. То је исто, тако да сам у могућности да заменим 40 са четири пута 10. И са ових 70 је исти образац. Могу да раставим и запишем седам пута 10. Седам пута 10. Дакле, та два израза, 40 пута 70 и четири пута 10 пута седам пута 10, су једнаки; они су еквивалентни. Тако да ћемо имати исто решење. Али за мене, ово овде доле је једноставније решити због множења са 10. Па ћу решити овај, знајући да ћу добити исто решење као за овај израз горе. Дакле, оно што можемо да урадимо јесте да можемо да прегрупишемо ове бројеве на другачији редослед, опет, притом олакшавајући нам израчунање овог израза. Јер, код множења, редослед није битан. Ако имамо пет пута два, на пример, то ће бити исто што и два пута пет. У оба случаја то је 10. Пет двојки или две петице, у оба случаја је то 10. Тако да можемо променити редослед бројева без утицаја на резултат. И опет, мало ћемо променити наш израз, али оно што нећемо променити, јесте резултат. Па ћу поставити моје једноцифрене бројеве на прво место. Четири пута седам. А затим ћу поставити двоцифрене бројеве, десетке, пута 10 и још једном, пута 10. Дакле, имамо исте факторе, исте бројеве, у оба ова израза. Управо су поново прераспоређени. А сада ћу рачунати редом. Четири пута седам је 28. И сада имамо 28 пута 10, и пута још ових 10. Дакле, образац за множење са 10 знамо да када множимо цео број, попут 28 пута 10, додаћемо нулу на крају. Једна нула, јер 10 садржи једну нулу, јер 28 пута 10 је 28 десетица, 28 десетица, или 280. И то множи 28 пута 10, а онда, ако помножимо са ових других 10, морамо наравно додати још једну нулу. Множење са 10 подразумева додавање нуле, па ако множимо са две десетке, додајемо две нуле. Дакле, 28 пута 10 пута 10, је 2800. Што значи да је овај полазни израз који смо имали, 40 пута 70, такође је 2800, или две хиљаде, осам стотина. Хајде да испробамо још један пример где имамо множење са 10, попут овог. Покушајмо, урадимо нешто као, рецимо, можда 90 пута, рецимо, 30. 90 пута 30. Дакле, прва ствар коју ћу да урадим јесте да ћу раставитии ове бројеве са 10, јер опет, за мене је лакше да множим са 10 него са бројевима као што су 90 и 30. Дакле, уместо 90, писаћу девет пута 10, и уместо 30 писаћу три пута 10. Изрази су еквивалентни. Управо смо записали то на други начин. А сада, поново бих прегруписала ове бројеве тако што ћу на прву позицију ставити једноцифрене бројеве. Дакле, девет пута три, а затим ћу ставити 10-ке: пута 10, пута 10. Зато што морамо да имамо све бројеве, чак и ако променимо редослед. Дакле, имамо девет, три, првих 10 и других 10. И сада, коначно, множимо. Девет пута три је 27. 27 пута 10 биће 27 десетица, или 27 са нулом на крају. И 270 пута 10 ће бити 270 десетица, или 270 са нулом на крају. Дакле, да се вратимо на првобитно питање, 90 пута 30 једнако је 2.700. Или две хиљаде и седам стотина.