Множење помоћу низова

Дакле, имам неколико група ових лоптастих ствари, па хајде да размислимо о томе колико има лопти у свакој групи. Имамо: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12. И, оно што желим да урадим је да размислимо о различитим начинима за поделу ових 12 лопти у различите бројеве група. Па, на пример, могу да посматрам ових 12 лопти као: 1... па, то је 1 група од 3, 2 групе од 3, 3 групе од 3, 4 групе од 3. Тако да бих могао 12 да посматрам као 4 групе по 3. И начин на који бисмо то записали... начин на који бисмо то записали... је да је 12... да је 12 једнако 4 групе по 3... ... 4 групе по 3. 4 групе по 3. Или, други начин да ово прочитамо је да је 12 једнако 4 пута 3. Ако имам 1, 2, 3, 4 групе, и у свакој од тих група имам 1, 2, 3 објекта... имаћу укупно 12 објеката. Али, то није једини начин на који можемо да дођемо до 12. Могли бисмо ово такође да посматрамо као 3 групе по 4. Хајде да то погледамо. Дакле, могли би то да имамо и овако: 1, 1 група од 4, 2 групе од 4, 3 групе... 3 групе од 4. Дакле, сада бисмо могли 12 да посматрамо као 3 групе по 4. Односно, могли бисмо рећи... могли бисмо рећи да је 3... само да узмем прави алат... могли бисмо рећи да је 3, 3 пута 4... 3 пута 4 једнако 12. Дакле, без обзира да ли радимо 4 пута 3 или 3 пута 4, оба ће бити једнака 12. 4 групе по 3 је 12; 3 групе по 4. Али, не морамо ту да станемо! Могли бисмо такође да посматрамо 12 као, па, могли бисмо на то да гледамо као на 2 групе по 6. Хајде да то погледамо. Могло би да буде... значи, ово је једна група од 6 управо овде, тако да, то је једна група од 6. Ово је друга група од 6. Значи, још једном, ово можемо посматрати као 2 пута 6. 2 пута 6 ће нас такође довести до 12. Шта када бисмо то посматрали као 6 група по 2? Па, можемо и то да исцртамо! 6 група по 2. Дакле, то је 1 група од 2... дајте да то урадим другом бојом. Имамо... еххх... ова љубичаста боја... Имамо једну групу по 2, 2 групе по 2, 3 групе по 2, 4 групе по 2, 5 група по 2, и 6 група по 2. Дакле, још једном, ово су све другачији начини да се напише 12. Нешто што је једнако 12. Могли бисмо да напишемо 6 пута 2, 6... 6 група по 2, 6 пута 2 је такође... је такође једнако 12. Али, не морамо ту да станемо. Такође бисмо могли да, буквално, посматрамо 12 као 1 групу од 12. Па, како би то изгледало? Дакле, 1 група од 12. Значи, цела ова ствар је само... 1... 1 група... 1 група од 12 овде. Па, могли бисмо буквално рећи 1... 1 пута 12... 1 пута 12 је једнако 12. Имамо целу 1 групу од 12, 1 пута 12 је једнако 12. И можемо да размишљамо о томе и са друге стране. Можемо ово да посматрамо као 12 група по 1, 12 група по 1. Дајте да то нацртам. Значи, 12 група по 1. Ово је 1 група по 1, 2 групе по 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12. 12 група по 1. Па бисмо такође могли да напишемо... такође бисмо могли да напишемо 12... 12 група и у свакој имам 1. Па, то ће ме опет довести до 12.