Множење помоћу особине дистрибутивности

У овом снимку ћу помножити 87 са 63. Али нећу то учинити користећи поступак, показујући вам само поједине кораке. Уместо тога, користићемо својство дистрибутивности за израчунавање овог производа. Дакле, прво, шта ћу урадити... дајте да препишем 87. Дакле, ово је исто 87. А уместо записивања 63 овако, записаћу 63 као 60 плус 3. 60 плус 3. Сада, колико ће ово бити? Па, 87 пута 60 пута 3, то ће бити исто што и... дозволите ми да копирам и пастујем ово. Дакле, ово ће бити исто што и 87 пута 60 плус 87 пута 3. Могли бисте рећи да смо се управо ослободили заграда. Помножили смо 87 пута 60 плус 3. То је 87 пута 60 плус 87 пута 3. Могао бих ставити заграде овде да учиним то малчице јаснијим. Па, поштено. А онда, како израчунавате колико је ово? Па, сада можемо записати 87 као 80 плус 7. Дакле, препишимо тако. Ово је иста ствар. Заправо, дозволите ми да запишем то на овај начин. Могу да им заменим места. Дакле, ово је исто што и 60 пута 87. Али записаћу то као 60 пута 80 плус 7. Могли бисмо урадити то овако. 80 плус 7 плус 3 пута 80 плус 7 илити 3 пута 87. Дозволите ми да копирам и пастујем то, тако да, не морам више да мењам боје. Плус 3 пута 80 плус 7. Значи, копирање а затим ми дозволите да пастујем то. И онда имате овако. Дакле, све што сма урадио, да буде јасно... све што видите овде, 87 пута 60, па, то је исто што и 60 пута 87, што је исто што и 60 плус 80 плус 7. Све то видите овде, 87 пута 3, то је исто што и 3 пута 87, што је исто што и 3 пута 80 плус 7. То је управо ово овде. Али погледајте, можемо опет применити дистрибутивност. Можемо применити дистрибутивност на 60 пута 80 плус 7. Дакле, ово ће бити 60... Урадићу то у истој боји. Мењање боје је тешко. Ово је 60 пута 80 плус 60 пута 7 плус 3 пута 80 плус 3 пута 7 управо овде. Дакле, приметите, оно што смо заиста урадили јесте да смо размишљали о томе шта свака од ових цифара представља. 8 представља 80. 7 представља 7. 6 представља 60, пошто је то место десетица. 8 је било на месту десетица, такође. Ово је 3 на месту јединица, дакле, то је само 3. И управо смо помножили то све заједно. Измножили смо 80 пута 60. Помножили смо 80 пута 3. Помножили смо 7 пута 60 управо овде. Помножили смо 7 пута 3. И онда смо све то сабрали. А ово ће нам заправо дати наш производ. Тако на пример, ово управо овде, 6 пута 8 једнако је 48. А ово није шест осмица. Ово је 60 осамдесетица. Дакле, ово ће бити 4800. Добили смо две нуле управо овде, тако да 48 прате две нуле. Ово овде, 60 пута 7, једнако је 420. 6 пута 7 једнако је 42. А то ће бити 10 пута толико, пошто је ово 60. А онда 3 пута 80... па, иста логика. 3 пута 8 једнако је 24. Дакле, ово ће бити 240. А онда, коначно, 3 пута 7 једнако је 21. А онда, да бисмо добили производ, можемо сабрати ово овде. И могли бисте рећи, хеј, Сал, знам бржи начин за решавање овога. Али потпуни разлог зашто сам урадио ово јесте да вам покажем да тај брз начин на који знате да решите то, није нека магична формула или неки магичан поступак који користите. То произилази од ставрног својства дистрибутивности и, свакако, малчице здравог разума. Онда, чему ће ово бити једнако? Па, можемо све сабрати. 4800 плус 420 плус 240 плус 21. Добро, добићете овде 1. Да видимо. 20 плус 40 плус 20 једнако је 80. Да видимо. 800 плус 400 једнако је 1200 плус још 200 једнако је 1400. И тако добијете 5481. То је једнако са 5481. И могли бисте рећи, боже, било је напорно треба примењивати својство дистрибутивности јово наново. Постоји ли можда лакши начин да скицирамо ово? И ето га. Могли бисте заправо записати ово као матрицу. Дакле, могли бисмо рећи да множимо 87 пута 63. Могли бисмо записати то овако. Могли бисмо рећи да је то 80 плус 7 пута 60 плус 3. А онда можете подесити матрицу овако. Дакле, дозволите ми да подесим малу табелу овде. она је 2 цифре пута 2 цифре. Дакле, биће табела 2 са 2, 2 врсте и 2 колоне. А онда требате само да помножите. Па, колико је 60 пута 80? па, већ смо израчунали то. То је 4800. Колико је 60 пута 7? Па, то ће бити 420. Колико је 3 пута 80? Већ смо израчунали то. То је 240. А желим да запишем то у истој боји... 240. И на крају, колико је 3 пута 7? 21. Саберете их све. Добијете 5481. И охрабрујем вас да сада урадите ово исто множење исто 87 пута 63, на начин на који сте првобитно научили то. И посматрате различите кораке и зашто они имају смисла и зашто, на крају крајева, заправо радите исту ствар коју смо урадили у овом снимку. Само што радите то на други начин. А поента ове целе вежбе, овог целог снимка јесте да не радите слепо исти поступак код множења два броја. Већ да можете заиста разумети зашто ово има смисла и како су ови бројеви међусобно повезани.