Више начина за множење

Оно чему се надам у овом снимку јесте да ћемо стећи мало више праксе и интуиције за множење вишецифрених бројева. Дакле, рецимо да желимо да израчунамо колико је 7000 пута шест. 7000 пута шест. Сада, за неке од вас, можда вам се чини очигледним. Да, гледајте, ако имам седам нечега а овде имам седам хиљада, и помножим то са шест, сада ћу имати седам пута шест од тога, или 42 тога а у овом случају имамо 42 хиљаде. Дакле, можда сте у могућности да одмах пређете на ствар и кажете, гледајте, шест пута седам хиљада ће бити 42 хиљаде. И то је одлично, ако можете одмах тако одмах увидети решење, а други начин да размишљате о томе је следећи: погледајте, шест пута седам је једнако 42, а онда пошто причамо о хиљадама, не причамо само о седмици, причамо о седам хиљада, имам три нуле овде, тако да ћу имати 42 хиљаде, три нуле тамо. Али желим да се уверим да ми заиста разумемо шта се дешава овде. Ово ће нам, такође, помоћи за малчице практичног искуства наших својстава за множење. Дакле, 7000 је исто што и 1000 пута седам, или седам пута 1000. То је седам хиљада. Или можете то посматрати као хиљада седам, било како. Дакле, ово је исто што и 1000 пута седам пута шест. Тако да бисте могли то посматрати као, могли бисте урадити прво 1000 пута седам, што би било 7000, а онда пута шест. Или бисте могли урадити прво седам пута шест, а ово, ово управо овде, је својство асоцијативности за множење. Звучи веома фенси, али оно само каже, хеј, погледајте, можемо помножити прво седам пута шест, пре него што помножимо са хиљадама. Дакле, могли бисмо преписати ово као 1000 пута, а ако ћемо радити прво седам пута шест можемо ставити заграде око тога, пута седам, пута шест. Седам пута шест. Приметите, то је 1000 пута седам пута шест. Могао бих радити прво 1000 пута седам да добијем 7000, или бих могао радити прво седам пута шест да добијем, а знате куда то води, тако да ако множите прво седам пута шест, добићете 42, и имаћете 1000 пута 42. 1000 пута 42. Дакле, можете посматрати ово као хиљаду 42-ојки или можда малчице још интуитивније могли бисте посматрати ово као 42 хиљаде. Дакле, још једном, добијамо 42000. И тако, сав разлог, неки од вас су можда већ били у стању да ураде ово моментално из главе и то је добро, али добро је знати шта се заиста дешава овде. А разлог зашто сам такође раставио ово на тај начин, овај начин, је тај што вас вежбе на Кан Академији уче да радите ово да бисте се уверили да заиста разумете како да раставите ове бројеве и како бисте могли да промените редослед операција множења. Урадимо још један. Рецимо да желимо да одредимо, рецимо да желимо да одредимо, дајте ми мало простора, рецимо да желимо да одредимо колико је 56 пута осам. Постоји гомила различитих начина на који можете решити то. Могли бисте рећи, погледајте, 56, ово је исто као и 50, пет десетица, то је 50 плус шест јединица, дакле, 50 плус шест, па све то пута осам. А онда бисте могли применити дистрибутивност и могли бисте рећи, погледајте, ово ће бити 50 пута осам, дакле, то ће бити 50 пута осам, плус шест пута осам. Плус шест пута осам. А 50 пута осам? Па, пет пута осам је једнако 40, али ми не кажемо пет, кажемо пет десетица, дакле, пет десетица пута осам ће бити 40 десетица, или биће 400. Други начин да размишљамо о томе, пет пута осам је једнако 40, али нисмо причали о пет, причали смо о пет десетица, тако да ће то бити једнако 40 десетица. Дакле, 50 пута осам је једнако 400, а онда шест пута осам је, наравно, једнако са 48. Дакле, ово ће бити једнако са 448. Ово је како ја заправо решавам у својој глави. Када решавам у глави, очигледно нисам записао то какво је у мислима, у реду, 56 пута осам, могао бих раставити то на 50 и шест, а осам пута 50, добро, то је 400, или бисте могли рећи 40 десетица. Осам пута пет десетица ће бити 40 десетица, илити 400. А онда осам пута шест ће бити 48, дакле, то ће бити 400 плус 48. Једном када стекнете мало праксе бићете у могућности да радите ствари попут ове у вашој глави. А ако то помаже, можемо такође дочарати ово посматрајући површину једног правоугаоника. Дакле, замислите овај правоугаоник управо овде, и рецимо да је ова димензија баш овде осам, он је осам јединица широк, Дакле, то је осам. А ова цела димензија, ова цела дужина је 56. Дакле, површина овог правоугаоника ће бити 56 пута осам, што смо подесили да бисмо одредили, а да учинимо то, па, могли бисмо раставити то на 50 и шест, дакле, овај први део управо овде, он има дужину, могли бисмо рећи 50, да има дужину 50, а онда овај други део, он има дужину шест. Он има дужину шест. А разлог зашто смо раставили овако јесте зато што можемо, можда у нашим главама, или без много труда, одредити колико је осам пута 50 и онда посебно одредити колико је осам пута шест. Дакле, посебно одредите површине ова два дела великог правоугаоника а онда их саберите. Дакле, колико је осам пута пет десетица? Па, то ће бити 40 десетица, или 400. Ово ће бити 400 квадратних јединица, то ће бити површина овог жутог дела. А онда колико је осма пута шест? Па, знамо да ће то бити 48 квадратних јединица. Дакле, цели правоугаоник ће бити осам пута 50, или 50 пута осам, 400, ова површина, жута површина, плус магента површина, плус осам пута шест, 48, што је 448. 448 ће бити површина целе фигуре. Осам пута 56.