Множење помоћу модела површине: 78 x 65

... Помножићу 78 пута 65 на мало мање стандардан начин, али се надам да ће имати неког смисла, а вама показати да има више начина како можете множити. А то је и, заправо, начин како множим бројеве у својој глави. Дакле, 78 пута 65. А затим ћемо, заправо, размислити о томе шта поједини кораци овог поступка представљају на овом моделу са површинама. Па, 78 пута 65. Дакле, почећу на начин како нормално почињемо кад множимо. Почећу са овом петицом на месту јединица, па ћу рећи 8 пута 5 је 40. И, уместо да пишем само 0 и пренесем 4 овде, ја ћу писати број 40. Па, ово је било 5 пута 8. Сад ћу помножити 5 пута 7. И морамо бити овде мало опрезнији пошто 5 пута... ово није било које 7, ово је 70. Па, колико је 5 пута 70? Добро, 5 пута 7 било би 35, али 5 пута 70 је 350. Дакле, запиписаћу то, 350. Па, само да поновимо, 5 пута 8 је 40, 5 пута 7 је 350. Ако саберете ова два, то ће бити 5 пута 78. Хајде сад да пређемо на 6. Дакле, хајде да помножимо 6 пута 8. Сад морамо опет бити опрезни. Ово 6 није само редовно 6, то је на месту десетица. Ово је 60. 60 пута 8. Добро, 6 пута 8 је 48, па ће 60 пута 8 бити 480. Дакле, то ће бити 480. А затим 6 пута 7. У реду, то би могло бити 42, али морамо бити опрезни. Ово је 60 пута 70, па ћемо имати две нуле на крају. Ово је 4.200, не само 42. Па, 6 пута 7 је 4.200... 4.200. А сад можемо сабрати све заједно. Ово је веома сличан поступак ономе што радимо када радимо традиционални метод множења. Само сам учинио мало прецизнијим који делови множења потичу од којих цифара. Али, можемо све сабрати. На месту јединица, имамо 0. На месту десетица, имамо 4 плус 5 је 9. 9 плус 8 је 17. И сада можемо пренети 1. 1 плус 3 је 4. 4 плус 4 је 8. 8 плус 2 је 10. Пренето 1, или прегруписано 1, а затим имате 5 овде. Дакле, добили сте 5.070. Сада, желим да размислим о... Желим да визуелно прикажем шта се догађа овде, користећи овај модел са површинама. Дакле, још једном, имамо 78. Па, ова вертикална линија ће ми представљати 78. А ово растојање ће представљати 70. Ово је 70, а онда ће ово растојање овде, представљати 8. Хајде да учиним ово мало уреднијим, да видите о чему говорим. Дакле, ово растојање овде представља 8, а затим ћемо помножити то пута 65. Па, ова дужина овде... то није нацртано у савршеној размери, али даје идеју... ово је 60. Затим, ова дужина овде је 5. Дакле, укупна дужина је 65. Цело ово растојање је 78. Па, кад множите... ако имате правоугаоник који је 65 јединица ширине и ви множите то, а имате висину 78 јединица, његова површина ће бити 78 пута 65. Његова површина ће бити 5.070. А сад, сваком од ових корака можемо придодати један део ове површине, овде на моделу. Кад множимо 5 пута 8 и добијемо 40, то је ова област овде, 5 пута 8 је једнако 40. Кад множимо 5 пута 70, и добијемо 350, то је ово овде. 5 пута 70, и добијамо 350. Кад множимо 60... 6 на месту десетица... 60 пута 8 и добијамо 480... то је ово овде... то је 60 пута 8, једнако 480. И онда, коначно, кад помножимо 60 пута 70 и добијемо 4.200... то је ова површина овде... ова површина је 60 ширине, 70 висине. Дакле, то је 60 пута 70, што је једнако 4.200. А онда, кад саберемо све да добијамо 5.070, ми смо у суштини само сабрали површине сваке од ових плочица. Ова велика је 4.200, она чини највећи део површине, па добијамо 480 од ове љубичасте, затим 350 од ове зелено-жуте, а затим 40 од ове зелено-плаве што даје 5.070. Дакле, цела ова површина је 5.070 квадратних јединица.