Описни проблем са сабирањем разломака: кречење

... C Cindy и Michael је потребан 1 галон [1 галон = 3,785 l] наранџасте боје за велику бундеву од картона коју праве за Halloween. Cindy има 2/5 галона црвене боје. Michael има 1/2 галона жута боје. Ако помешају њихове боје, да ли ће имати галон колико им је потребно ? Па, хајде да размислимо о томе. Сабраћемо 2/5 галона црвене фарбе, и додаћемо то на 1/2 галона жуте фарбе. И хоћемо да видимо да ли то стиже до 1 целог галона. Дакле, увек када сабирамо разломке, управо овде не сабирамо исте ствари. Овде додајемо 2/5. Овде додајемо 1/2. Да би могли да саберемо ове две ствари, морамо да добијемо заједнички именилац. А заједнички именилац, или најбољи заједнички именилац да се употреби, је број који је најмањи садржалац за оба и 5 и 2. А пошто су и 5 и 2 оба прости бројеви, најмањи број ће бити њихов производ. 10 је најмањи број којег можемо да се сетимо да је дељив и са 5 и са 2. Па, хајде да препишемо сваки од ових разломака са 10 у имениоцу. ... Дакле, 2/5 ће бити нешто кроз 10, и 1/2 ће бити нешто кроз 10. И да би нам помогло да визуелизујемо ово, дајте да нацртам решетку. Дајте да нацртам решетку са десетицама у њој. Значи, то је то, и то је ово овде. Дакле, сваки од ових је у десетицама. Ово је 10 једнаких одељака на које је ова табла подељена. Па, хајде да покушамо да визуелизујемо како 2/5 изгледа на овој табли. Па, за сада је подељен на десетине. Да је требало да га поделимо на петине, тада би имали...у ствари, дајте да то урадим у истој тој боји. Дакле, то ће бити, ово је 1 дељење, 2, 3, 4. Дакле, приметите да када идете између црвених ознака, сваки овај је петина табле. ... А ми имамо две од њих,значи, ићи ћемо 1 и 2. Ово овде, овај део табле, представља 2/5 од ње. Сада, хајде да урадимо исту ствар за 1/2. Дакле, хајде да поделимо ову таблу таћно на пола. Па, хајде да то урадим. Поделићу је тачно на пола. И 1/2 буквално представља 1 од 2 једнака одељка. Значи, ово је 1/2. сада, да би ишли од петина на десетине, ви у ствари, узимате сваки од једнаких одељака и множите га са 2. ... Имали сте 5 једнаких одељака. Поделите сваки од њих на 2, тако да имате дупло више. Сада имате 10 једнаких одељака. Значи, та 2 одељка која су била обојена, па, помножићете са 2 на исти начин. Та 2 ће се претворити у 4/10. ... И видите то овде када смо га првобитно обојили. Ако погледате у десетине, имате 1/10, 2/10, 3/10, и 4/10. Хајде да употребимо исту логику овде. Ако имате 2 половине и хоћете да их направите да буду 10 десетина, морате да узмете сваку од половина и поделите је на 5 одељака. Имаћете 5 пута више одељака. Значи да би ишли од 2 до 10, множимо са 5. Дакле, слично, тај један обојени одељак у жуто, та 1/2 ће се претворити у 5/10. Значи, множићемо са 5. Други начин да мислимо о томе. Ма шта урадили имениоцу, морамо да урадимо и бројиоцу. ... У супротном, некако ћемо променити вредност разломка. Дакле, 1 пута 5 ће вас довести до 5. И видите то овде када смо бојили, та 1/2, ако погледате у десетине, је једнака 1, 2, 3, 4, 5 десетина И сада смо спремни да сабирамо. Сада смо спремни да саберемо ове две ствари. 4/10 + 5/10, па, ово ће бити једнако извесном броју десетина. То ће бити једнако извесном броју десетина. То ће бити једнако 4 + 5 десетина. ... И можемо то још једном да визуелизујемо. Дајте да нацртам нашу решетку поново. Значи 4 + 5 десетина, урадићу то заправо на врху конзерве фарбе овде. Па дајте да обојим 4/10. дакле, 1, 2, 3, 4. И онда дајте да обојим 5/10. И приметите да је овде било тачно 4/10 , што је тачно 2/5. Дајте да обојимо 5/10...1, 2, 3, 4, и 5. И дакле, колико укупно десетина имамо ? Имамо укупно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 9 од десетина су сада обојене. Имали смо 9/10 галона фарбе. Дакле, сада да одговоримо на њихово питање, да ли би они имали галон који им је потребан ? Не, они имају мање од целог. Галон би био 10 десетина. Они имају само 9 десетина. Значи, не, они немају довољно од галона. Сада, још један начин на који сте могли да размишљате о овоме, могли сте да кажете, хеј, погледај, 2/5 је мање од 1/2, и могли сте чак и да визуелизујете то овде. Дакле, ако имам нешто што је мање од 1/2 + 1/2, нећу добити цело. Значи,можете на било који начин да размишљате, али овако смо бар суштински прошли кроз сабирање разломака.