Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:8:19

Транскрипт снимка

Имате два разломка, 1/4 и 5/6, и желите да их поново напишете тако да имају исти именилац и да имају целе бројеве као бројиоце. Које бројеве бисте могли да користите за именилац? Ево, овде су наши разломци, 1/4 и 5/6 и желимо да поново напишемо ове разломке тако да они имају нове имениоце. Дакле, ми тренутно имамо четири и шест као наш именилац, и да ли бисмо могли само узети нешто ново, као можда пет? Да ли бисмо могли рећи: "Хајде да их оба променимо да имају пет као именилац?" Одговор је не. Морамо да изаберемо садржалац за четири и шест, садржалац, неки број који је такав да се може помножити четири и добити овај број као одговор. Па на пример, за четири, неки садржаоци од четири би били четири пута један је четири, четири пута два је осам, четири пута три је 12 и тако даље. Ово су садржаоци од четири. И сада ћемо овде направити паузу и погледати зашто смо морали да изаберемо садржалац за четири и шест, зашто не можемо да изаберемо било који број већ морамо да изаберемо садржалац наших именилаца? Па, разломак о коме смо управо причали био је 1/4. Могли смо погледати и на други, али хајде да погледамо у 1/4. Овде имамо слику која приказује четвртине. И да бисмо приказали 1/4, ми смо осенчили један од ова четири комада исте величине. Можда ја желим да променим ово и да кажем, "желим два, желим два као мој бројилац." Па да бих имала бројилац два, мораћу да раздвојим ове четвртине овде на два комада. Сада имам два осенчена комада. Па да ли могу рећи да је ово два, један, два из једног, два, три, четири, пет комада? То није 2/5 јер ово нису једнаки комади. Па ако поделим ову четвртину овде на пола морам да поделим све њих на половине. И оно што радим је дуплирање ове количине комада. Па сада су ово два комада, ово су два и ово су два, јер ми имамо комаде исте величине. Дакле, сада, ово је један, два комада из једног, два, три, четири, пет, шест, седам, осам комада исте величине. Значи 2/8. И можете видети, осам је садржалац за четири јер смо помножили са два и то је оно што смо урадили. Ми смо помножили сваки од ових комада са два. Такође смо помножили наш бројилац са два јер је то такође било дуплирано. Количина осенчених комада се дуплирала када се цела количина комада дуплирала. Сада, не морамо ово да радимо само са два. Могли бисмо узети било који садржалац од четири. На пример, можемо урадити још један овде. Ако ми, поново, хајде да осенчимо 1/4, један од ова четири комада. И можда овог пута желимо да их раздвојимо на три комада исте величине. Па да бисмо имали нови бројилац од три, и да би ово били комади исте величине, овде је бројилац од три. Али још увек не можемо да урадимо наш именилац јер немамо комаде исте величине. Па да бисмо добили комаде једнаке величине, требало би да раздвојимо сваку од ових четвртина на три. Значи, ми триплирамо ове комаде. Па сада ми имамо три осенчена комада из укупно једног, два, три, четири, пет, шест, седам, осам, девет, 10, 11, 12, из 12. И могла бих ово схватити чак без пребројавања јер сам знала да смо триплирали. Овог пута смо помножили наш почетни именилац три пута, триплирали смо га. И такође смо помножили наш бројилац три пута. Значи, ово су садржаоци, осам, 12 и тако даље, па су то имениоци које можемо изабрати, нешто што нам омогућава множење нашег имениоца са одређеним бројем тако да можемо помножити целу количину комада. И поново, ово је кристално јасно, 1/4 и 2/8 и 3/12, сви они представљају исту количину било да смо имали 1/4, почетни, овде су 2/8, 3/12, они су сви еквивалентни. Они сви представљају исту количину. Они су само различити начини писања истог броја. Вратимо се на наше почетно питање, које имениоце можемо користити за четвртине и за шестине? Знамо да морамо да користимо садржаоце, па погледајмо у наше садржаоце. За четири, ми смо већ прошли кроз неке од њих. Први садржалац за четири је четири пута један, што је четири. Други садржалац за четири је осам. Четири пута два је осам, па можемо раздвојити наше четвртине на пола и добити осмине. Или можемо рећи четири пута три је 12, чиме смо опет показали где делимо наше четвртине, сваку четвртину на три једнака дела. Или можемо урадити четири пута четири што је 16. Четири пута пет је 20, четири пута шест је 24 и тако даље. Разлог зашто се заустављам на 24 је зато што сам погледала на моје понуђене изборе и могу видети да је највећи могући одговор 24, тако да не морам да пишем било које веће садржаоце. Постоји много, много, много више садржаоца за четири, али не морамо их све наводити јер највећи број који ћемо имати да размотримо је 24. Хајде да урадимо нешто за шестине. Могли бисмо оставити неше шестине саме, шест пута један, и задржати шест комада. Или можемо дуплирати наше шестине. Шест пута два ће бити 12, ако дуплирамо комаде имаћемо 12 комада. Могли бисмо рећи шест пута три, што је 18, или шест пута четири, могли бисмо поделити сваку од наших шестина на четири комада, и добили смо шест пута четири што је 24 или 24-ине. И тако даље, опет, ја ћу се зауставити код 24 јер је то највећи број који треба да размотримо. Дакле, идући доле ка нашим одговарајућим изборима, које бројеве можемо користити за именилац? Да ли можемо користити осам? Погледајмо ове листе. Осам је садржалац за четири, тако да дефинитивно можемо раздвојити четвртине на осмине, али осам није садржалац за шест, тако да не можемо раздвојити шестине на осмине. Дакле... Осам неће радити као именилац за оба разломка. Шта је са 12? 12 можемо видети као садржалац за четири и то смо показали, то смо већ цртали. И 12 је садржалац за шест, могли бисмо да раздвојимо наше шестине на два комада исте величине и имали бисмо 12-ине. Значи, 12 ради, 12 је именилац, заједнички именилац за четвртине и шестине. 18, 18 је овде за шестине. Можемо поделити шестине у 18-ине јер је 18 садржалац за шест, али он није садржалац за четири. Дакле, можемо искључити 18, 18 није заједнички садржалац. И 24, можда се сећате, је био последњи број кога смо писали за оба. Значи да, 24 би могао бити именилац за четвртине и шестине. Дакле, могли бисмо користити или 12 или 24, и постоји још пуно бројева које бисмо такође могли користити као заједничке имениоце, али од ових избора могли бисмо користити 12 или 24 као заједнички именилац за четвртине и шестине. И само приметите, пуно пута људи воле да користе најмањи од њих, најмањи заједнички садржалац, што је у овом случају број 12. И то има пуно смисла јер је лакше да рачунамо са мањим бројевима, али не морате безусловно да користите најмањи. Могли бисте користити 12-ине или 24-ине или многе друге опције. Али поново, 12 је вероватно најједноставнији од њих за рад с њима само зато што је генерално лакше радити са мањим бројевима Али за ово питање, заједнички имениоци можемо користити од ових избора за четвртине и шестине су 12 и 24.