Ређање разломака

Поређајмо разломке од најмањег до највећег. Дакле, имамо 3 разломка и желимо да одлучимо који од њих је најмањи, који је у средини, а који је највећи. Једна од ствари коју можемо да урадимо је да погледамо разломке, размислимо о томе шта они значе, а онда да проценимо. 7/10, рецимо да он можда представља седам од ваших 10 пријатеља који носе плаве фармерке. Па, то је већина. Већина ваших пријатеља носи плаве фармерке, а онда за 1/3 можемо рећи да један од ваша три наставника носи наочаре. Добро, то није већина. Ако само један од три носи наочаре, то није већина од групе. Дакле, овде је разломак који представља већину од групе. И један који није такав. Па, већина је вероватно већа. Ова два бисмо могли да упоредимо на основу процене и да видимо како је овај, 7/10 вероватно већи него 1/3. Али сада добијамо овде 5/6, пет од шест, значи, поново, већину од групе, али да ли је ово већина групе која је већа него седам десетина од групе? Ово делује доста теже. Оно што можемо да урадимо је да покушамо да променимо ове разломке тако да их направимо лакшим за поређење и да не морамо да поредимо десетине са трећинама и шестинама јер су све то различите величине, групе различитих величина, комади различитих величина, што је теже за поређење. Значи, ми желимо њих да променимо да буду исте величине. Треба нам неки број, садржалац од 10, три и шест, нешто са чим можемо помножити 10, три и шест да добијемо нови именилац који ће радити за сваки од ових разломака. Један од начина на који бих волела да ово схватим јесте да погледам на највећи именилац, што је 10, и да размислим о његовим садржаоцима. Први садржалац је 10, јер је 10 пута један једнако 10. Да ли можемо променити трећине и шестине да имамо 10 као именилац? Да ли постоји било који цео број са којим можемо помножити три пута да добијемо 10? Не постоји, зато морамо да наставимо даље. 10 не ради. Следећи садржалац за 10 је 10 пута два, што је 20. Поново, за три и шест, да ли постоји цео број са којим их можемо помножити да добијемо 20? Поново, не, тако да ни 20 не ради. Шта је са 30? Хајде да видимо, три, можемо помножити три пута 10 да добијемо 30, па 30 ради за три. Шта је са шест? Шест пута пет је једнако 30, значи да. 30 може да буде наш заједнички именилац. 30-ине, 30 је садржалац за 10, три и шест. Хајде да почнемо са претварањем наших разломака да добијемо именилац 30. Почећемо са 7/10, и желимо да он има именилац 30, па са чим би требало да га помножимо? 10 пута три је 30. Увек множимо и бројилац и именилац са истим бројем. Значи, седам пута три је 21. Па је 7/10 једнако са 21/30. Они су једнаки, Управо смо променили величину групе. Променили смо именилац, па ће сада бити лакше да их упоредимо, али нисмо променили који део групе представљамо. Седам од 10 је исти део као 21 од 30, и сада наставимо даље са 1/3. Опет, желимо да нам именилац буде 30, па ћемо овог пута помножити три пута 10 да бисмо добили 30. Поново, бројилац такође множимо са 10. Један пута 10 је 10. 10 од 30 је исто као 1/3. Ако имате 10 од 30 људи, поново, користићемо пример са ношењем наочара, или 1/3, то је иста величина групе, исти део, и на крају 5/6, са чим треба овде да помножимо да бисмо добили 30? Шест пута пет је 30, па ћемо помножити бројилац пет пута, и пет пута пет је 25. Значи, сада, уместо почетних разломака који су били тежи за поређење, имамо много лакше бројеве да упоредимо. Имамо 21/30, 10/30, и 25/30. Значи, у овом случају, комади су сви 30-ине. Сви су они у групи од 30. Па је ово много лакше за поређење. Можемо једноставно погледати бројиоце да бисмо видели који део од ових 30 разломак представља. Па, први 7/10 је исто као 21 од 30, док је 1/3 једнака 10 од 30. Па, јасно је да је 21 од 30 већи део из групе него 10 од 30. Значи, били смо у праву када смо направили процену горе да је 7/10 веће него 1/3, али онда један тежи овде, сада можемо видети много јасније. 25 од 30 је већи део из групе. 25 је веће него 10 или 21. Сада их можемо излистати од најмањег до највећег. Најмањи је 10/30, што је опет, запамтите, једнако са 1/3. Значи, можемо ставити 1/3 као најмањи, и то смо прецртали. Следећи је или 21 од 30 или 25. 21 је мањи, а он представља 7/10, па можемо рећи 7/10, јер је 21/30 једнако са 7/10, и на крају нам остаје 25/30, што је еквивалентно са 5/6. Значи, од најмањег до највећег, наши разломци су 1/3, 7/10, и на крају 5/6.