Поређење неправих разломака и мешовитих бројева

... Имам парове мешовитих бројева и неправих разломака, и хоћу да видим који од та два је већи. Дакле, 1 и 7/8, 39/10. Па, ово би могли да урадите напамет. Могли би да кажете 10 иде у 39, чак ћу и записати, 10 иде у 39 3 пута, 3 пута 10. И желите да нађете највећи број који множи 10 који иде у ово, а да не прелази преко. Значи, нисте могли да напишете 4 овде, зато што би онда то било 40. То би било преко 39. 3 пута 10 је 30. И онда имате остатак 9. Дакле, могли би да другачије напишете овај израз овде. Уместо 39/10, могли би да напишете као 30/10 + 9/10. И 30/10 је просто 3. Значи, ово је једнако 3 и 9/10. А то сте могли и напамет. Могли сте да кажете 10 иде у 39 3 пута, и остатак је 9. Имате ваших 9/10. И то у суштини једноставно урадите напамет. Дакле, сада можемо да упоредимо, и можемо буквално, само да гледамо целобројни део. Ово је 1 и нешто, 1 и 7/8, и то поредимо заправо са 3 и 9/10. 3 и 9/10 је очигледно већи број. Имамо 3 овде уместо 1, значи написаћемо мање од. И начин на који га ја увек памтим је, тамо где је отворено је увек окренуто ка већем броју. ... А тачка је мали. Увек показује на мањи број. Сада, хајде да урадимо овај следећи. 4 и 7/8 насупрот 49/9. Дакле, хајде да пребацимо ово у мешовити број. 9 иде у 49 5 пута, и 5 пута 9 је 45. Значи, остатак ће бити 4. Остатак је 4, тако да је то 5 и 4/9. Још једном, можемо да буквално само посматрамо целобројни део. 5 је очигледно веће од 4, па још једном, мање од. Тачка је окренута ка мањем броју, отворени део је окренут ка већем броју. Сада 2 и 1/2 насупрот 11/10. 10 иде у 11 само 1 пут. И ако водите рачуна о остатку, он је 1. Значи, то је 1 и 1/10. Што је очигледно мање од 2 и 1/2. Само посматрајте целобројне делове. 2 је очигледно веће од 1. Значи, хоћемо да наша отворена страна од нашег мање од или веће од знака буде окренута ка већем броју. Дакле, написаћемо овако. И ово је веће од, тако да је 2 и 1/2 веће од 11/10. Мала тачка је окренута ка мањем броју. 5 и 4/9 насупрот 40/7. ... 7 иде у 40, па дајте да препишем ово, 7 7 иде у 40 5 пута. И онда ћете имати остатак 5, јер је 7 пута 5 35. Имате остатак 5 да би стигли до 40. Значи, то је 5 и 5/7. И ако ово изгледа као да радим неку врсту вудуа, само се сетите, да заправо само раздвајам то. Ја само заправо кажем да је 40/7 исто што и 35 + 5 седмина. Највећи садржалац 7 који је мањи од овог броја. И ово је иста ствар као 35/7 + 5/7. И онда, ових 35/7 је 5. И 5/7 је само 5/7 овде. Овај је интересантан јер имамо исти цео број на челу наших мешовитих бројева. 5 насупрот 5. Дакле, сада заправо треба да обратимо пажњу на разломак који је део нашег мешовитог броја. У суштини, треба да упоредимо 4/9 са 5/7. И постоји неколико наћина да то урадимо. Могли би да их доведете да имају исти именилац. То је вероватно, најлакши начин да то урадите. Значи, могли би да напишете...па, који је најмањи заједнички садржалац за 9 и 7? Немају заједничке чиниоце, па ће заправо њихов најмањи заједнички садржалац бити њихов производ. Дакле, ако би хтели да другачије напишемо 4/9, написали би 63 у имениоцу, што је 9 пута 7. Ако помножимо именилац са 7, такође морамо да помножимо и бројилац са 7. Значи, то би било 28. Сада, 5/7, направићемо именилац да буде 63. Помнопжићемо именилац пута 9. Онда морамо да измножимо и бројилац пута 9, наравно. 5 пута 9 је 45. Дакле, овде је лако да се види. 45/63 је очигледно веће од 28/63. И, дакле, могли би да напишемо ово. Зато што су целобројни делови исти, и 5/7 је исто што и 45/63, и 4/9 је исто што и 28/63, можемо да напишемо да је 5 и 4/9 мање од 40/7. Други начин на који сте могли да размишњате о 4/9 насупрот 5/7 је да сте могли да кажете, добро, како се пореде 4/9 и 4/7? Имамо исти бројилац. Именилац овде је већи од имениоца овде. Али, када имате број у имениоцу, што је већи, то је разломак мањи. Мања је апсолутна вредност разломка. Значи, ова вредност овде је мања количина од 4/7. А 4/7 је очигледно мања количина од 5/7. Значи, 4/9 је јасно мање од 5/7, тако да би добили исти резултат.