Множење 2 разломка: модел разломка

Размислимо на тренутак шта значи помножити разломке. Рецимо да желим да помножим 1/2 пута 1/4. Па, један начин да решимо ово јесте да посматрамо ово као 1/2 од 1/4. А шта сам мислио под тим? Па, дозволите ми да узмем цело, дозволите ми да узмем цело овде, и дозволите ми да га поделим на четвртине. Дакле, дозволите ми да га поделим на четвртине, дакле, поделићу то на четири једнака дела. И тако 1/4 ће бити један од ова четири једнака дела. А ми желимо да узмемо 1/2 тога. Онда, како ћемо узети пола од тога? Па, могли бисмо поделити ово на два једнака дела, а затим само узети један од њих. Дакле, поделите га на два једнака дела, а затим узмете 1 од њих. Дакле, узели смо ову розе област, ова цела розе област је 1/4, а сада ћемо узети 1/2 од тога. Сада ћемо узети 1/2 од тога. Дакле, то је овај жути квадрат управо овде. А који део целог ово жуто представља? Па, то сада представља 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 једнаких делова. Дакле, ово управо овде, ово представља 1/8 од целог. И ми дакле, уочавамо да је 1/2 пута 1/4, потпуно има смисла да 1/2 од 1/4 треба да буде 1/8. И надам се да увиђате да добијате ово 8 множећи 2 пута 4. Почели сте од 4 једнака дела, а онда сте поделили сваки од ова 4 једнака дела на 2 једнака дела. Даље, имате 8 потпуно једнаких делова на које сте поделили ваше цело. Урадимо још један пример, али сада, помножимо два разломка која немају јединице у бројиоцу. Дакле, хајде да множимо, помножимо 2/3 пута 4/5. И охрабрујем вас да паузирате снимак и урадите нешто веома слично ономе што сам управо урадио. Покушајте да представите 4/5 целог и онда покушајте да представите 2/3 тих 4/5 и видите који део целог заправо добијате. Дакле, пауза сада. Онда размислите о овоме. Хајде да представимо 4/5. Дакле, ако имам цело попут овога, хајде да поделимо то на 5 једнаких делова. 5 једнаких делова, дакле, рецимо да је ово 1 једнак део, то је 2 једнака дела, то је 3 једнака дела, то је 3, 4 и 5... могу урадити боље од овога. Ово је увек тежак део. Покушавам да дам све од себе да учиним да изгледају, барем, попут једнаких делова... 2, 3, 4 и 5. Мислим да сте схватили. Покушавам да их начиним једнаким деловима. А ми желимо 4/5. Дакле, желимо 4 од ових 5 једнаких делова. Дакле, ово ће бити 1 од 5 једнаких делова, 2 од њих, 3 од њих, а затим 4 од њих. Дакле, то тамо је 4/5. Сада можемо посматрати ово као 2/3 од 4/5. Дакле, како можемо одредити то? Па могли бисмо узети овај део и поделити га на трећине. Онда, урадимо то. Поделимо то на трећине. Дакле, поделићемо то на 3 једнака дела. Дакле, то је 1/3 и онда 2/3. Дакле, узели смо сваки од 5 једнаких делова и поделили их на 3 једнака дела. Сада, колико ће бити 2/3 од 4/5? Па, то ће бити овај део овде. Дакле, дозволите ми да разјасним ово. Ово је 1/3 од 4/5. А затим ће ово бити 2/3 од 4/5. Дакле, ово овде ће бити 2/3 од 4/5 или 2/3 пута 4/5. А који део целог то представља? Па, колико потпуно, колико потпуно једнаких делова сада имамо? Па, имамо 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Дакле, имамо 15 једнаких делова. Користим нову боју. Имамо 15 једнаких делова и то има смисла. Почели смо са 5 једнаких делова, а онда смо поделили сваки од њих на 3 једнака дела. Тако да сада имамо 5 пута 3 потпуно једнака дела. А затим колико од њих смо сада обојили? Па, видимо да је то 2 пута 4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Сада, колико њих су у 2/3 од 4/5, како бих рекао? И ту је 8 од њих, 8 од 15 једнаких делова. И ето га. Надам се да сада визуелно уочавате, или да примећујете да 2/3 пута 4/5... очигледно можете то израчунати само множећи бројиоце, 2 пута 4 једнако је 8. А затим множећи имениоце, 3 пута 5 једнако је 15... али надам се да ово сада има појмовног смисла као 2/3 од 4/5.