Учитавање

Транскрипт снимка

Дакле, имам целу пицу овде и рецимо да бих да је исечем на два једнака комада. Дозволите ми да је пресечем овде на два једнака дела. И рецимо да сам појео један од ова два комада. Значи, рецимо да сам појео све од овог овде. Који део пице сам појео? Па, узео сам целину и поделио је на два једнака комада, а онда сам појео један од тих комада. Значи, појео сам 1/2 пице. Сада, хајде да замислимо да смо уместо дељења пице на само 2 једнака комада, замислимо уместо тога да смо одлучили да је исечемо на четири једнака комада. Нацртаћемо то. Овде су 4 једнака комада. Значи, могао бих да пресечем на овај начин и после бих могао да је пресечем на овај начин. И сада имам 4 једнака комада. Али, рецимо да желим да поједем исту количину пице. Колико од ова 4 једнака комада бих морао да поједем? Подстичем вас да паузирате снимак и да размислите о томе. Па, желео бих да поједем овај комад. Можете ме замислити како једем овај комад и овај комад овде. Појео сам исту количину пице. Можете замислити да смо сваки од ових комада пресекли на два дела када сам секао целу пицу на овај начин. И сада имам да поједем 2 парчета од 4, насупрот једном од два. Дакле, управо сам појео 2 од 4 парчета. Користим различите бројеве овде. Овде користим 1 у бројиоцу и 2 у имениоцу. А овде, користим 2 у бројиоцу а 4 у имениоцу. Ова два разломка представљају исту величину. Појео сам исту количину пице. Ако једем 2/4 пице, ако једем 2 од 4 једнака комада, то је исти део пице као да једем 1 од 2 једнака комада. Значи, желимо да кажемо да су ове две ствари еквивалентни разломци. Сада хајде да урадимо још један сличан пример. Уместо да поделимо на само 4 комада, хајде да поделимо на 8 једнаких комада. Сада можемо одмах поделити једном овако. Имамо 2 једнака комада. Пресецимо једном на овај начин. Сада имамо 4 једнака комада. И онда поделимо сваки од ова 4 комада на 2 дела. Сада ћу пресећи овај унутра - па да видимо. Желим да направим од њих два једнака комада. Ово не изгледа да је једнако као што бих желео. Значи ово изгледа више једнако, а ово изгледа довољно једнако. Па сада, колико једнаких комада имам? Имам 8 једнаких комада. Али рецимо да сам желео да поједем исти део пице. Могао бих да поједем сваки од ових комада управо овде. Онда, колико сам од ових 8 једнаких комада појео? Па, појео сам 1, 2, 3, 4 од 8 једнаких комада. И према томе опет, овај разломак, 4 од 8, или 4/8, је еквивалентан са 2/4, што је еквивалентно са 1/2. И можете приметити мали шаблон овде. Идући од овог сценарија до овог сценарија, добио сам дупло више комада. Зато што сам имао дупло више комада, мореао сам да поједем дупло више комада. Значи, множим именилац са 2 и множим бројилац са 2. Ако помножим бројилац и именилац са истим бројем, онда нећу променити оно што тај разломак представља. И ви то видите овде. Идући од 4 комада до 8 комада, исекао сам сваки комад, претворио сам сваки комад у 2 додатна комада тако да сам имао дупло више комада. И онда, ако желим да поједем исту количину, морам да поједем дупло више комада. Значи све ово, 1/2, 2/4, 4/8, и могао бих наставити. Могао бих направити 8/16. Могао бих направити 16/32. Сви они би били еквивалентни разломци.