Увод у углове

Рецимо да имамо једну полуправу која има почетак у тачки А и пролази кроз тачку В, можемо да је зовемо (можемо да је зовемо, хајде да то нацртам мало прецизније) можемо да је назовемо полуправа АВ. Полуправа АВ почиње у А или кажемо да има почетак у А. Нека имамо и полуправу АС. Нека С буде баш овде, па тада могу да нацртам још једну полуправу која пролази кроз С, то је полуправа АС. Оно што је интересантно за ове две полуправе је да обе полуправе имају исти почетак (почетак је баш тачка А). И у суштини, шта сад имамо када су нам дате две полуправе са истим почетком? Имамо угао. Вероватно сте, вероватно сте већ, не без разлога, блиски са појмом угла, који мислим да је настао од латинског назива за ћошак (lat. angulus, eng. angle), што има смисла јер ово мало подсећа на ћошак овде код тачке А. Геометријска дефиниција, односно она коју ћете највероватније негде видети, је да угао образују две полуправе које имају заједнички почетак. Тај заједнички почетак зовемо теме угла, па је А теме нашег угла. А није само почетак за обе полуправе, полуправу АВ и полуправу АС, већ је и теме угла. Следеће о чему размишљам је како да обележимo, како да обележимo угао. Можда дођете у искушење да га обележите само са А? Али, показаћу вам за секунд, зашто то неће бити довољно јасно некоме ко жели да зна где се наш угао тачно налази. Начин како одређујете угао, надам се да ће ово имати смисла кроз који секунд, је да кажемо УГАО (ово је симбол за угао). И симбол иначе делује зачуђујуће слично овом углу овде, али oва мала оштра ствар изгледа скоро као знак за мање, али не баш потпуно, он је раван на дну овде, али не баш добра. Ово је симбол угла, рекли би угао ВАС, ВАС или можемо да кажемо угао САВ или угао САВ у сваком случају, то на неки начин прецизира овај угао, понекад то можете да видите као овај отвор овде, а најважнија ствар је да схватите да имате теме као средишње слово. Можете да се запитате зашто се мучимо да исписјуемо сва три слова. Зашто не кажемо само угао А? Да би то видели, показаћу вам још један цртеж. Иако геометријска дефиниција укључује две полуправе са заједничком почетном тачком, у пракси ћете видети много углова формираних од правих и од дужи. И можете да замислите да продужавате те дужи у једном правцу, тако би постале полуправе, тако би онда било доследно дефиницији. Нека имамо једну дуж као ову... хајде да обележимо овде неке течке, значи, већ смо употребили АВС... Нека их обележимо са D и E, тачке D и E, значи ово је дуж DE, и нека имамо и дуж FG. FG. Нека је тачка у којој се две дужи секу, назовим је тачка Н. Како ћемо да прецизирамо овај угао овде? Да ли да га зовемо угао Н? Па не, ако кажемо да је то угао Н то би могао да буде овај угао, или би могао да буде овај угао... Дајте да нацртам то овако... Могао би да буде овај угао, или овај угао овде, или овај угао тамо, или овај угао тамо. Једини начин да прецизирамо на који угао мислимо је да задамо 3 слова. Ако желимо да причамо о овом углу, назваћемо га угао EHG, значи, то је угао EHG или можемо да га зовемо угао GHE... GHE. Ако бисте хтели да задате овај угао овде... ако бисте хтели да задате овај угао, који чине... ако замислите ову полуправу и ову полуправу како пролазе кроз ове тачке, можете да га зовете угао DHG, угао DHG или угао GHD. Мислим да сте схватили суштину. Овај угао је угао FHE или EHF, а овај угао је FHD или DHF. Када их тако назовете, веома је јасно о ком углу говорите. Сада имамо представу шта је угао и којим симболима га означавамо. Не изгледа да су сви углови исти. Неки изгледају као да су више отворени од других, док су неки затворенији од других. И то и јесте случај. На пример, узмимо два угла овде. Рецимо да имам два угла која изгледају овако. Хајде да... почећу поново да користим иста слова. Рецимо да је ово А, В, С, могао бих да направим полуправе, могао бих да наставим и направим полуправе ако желим, али ја ћу се задржати на дужима. Дакле, овде имам угао ВАС и рецимо да овде имамо угао... нацртаћу још један, значи, имамо угао XYZ, и могао бих опет да направим полуправе ако желим, да иду даље и даље... Значи, то је угао XYZ. Када посматрате ова два угла, изгледа као да је угао XYZ више отворен, више отворен, док овај угао делује више затворен, барем када га упоредимо са другим углом. Више затворен. Па, можда, када меримо углове, треба да меримо колико су отворени или колико су затворени. И то је заправо стварно тако. Тако, чак иако вам не кажем како се мере углови, мера угла XYZ, мера овог угла је већа од мере овог угла овде. И било која мера коју користимо да измеримо угао, ће заправо бити заснивана на томе колико је угао отворен или затворен. То ћу показати у наредном снимку где ћемо видети како да заправо измеримо угао.