Делимична површина круга и дужина лука

Одредите површину полукруга. Дакле, паузирајте овај снимак и видите да ли можете одредити то. Па да видимо. Знамо да је површина круга једнака пи пута полупречник на квадрат. Значи, ако посматрамо цео круг, колика ће површина бити? па, рекли су нам колики је полупречник. Наш полупречник је два, дакле, површина, ако говоримо о целом кругу, то би било једнако пи пута два на квадрат. Пи пута два на квадрат. Два на квадрат је наравно, два пута два, што је једнако са четири, дакле, наша површина ће бити једнака четири пута пи. Сада, не бих ставио четири пи овде, пошто би то био цео круг. Они желе површину само полукруга, само оај део овде. Па, полукруг је половина круга, тако да ако желимо површину полукруга, ово ће бити половина овог. Дакле, уместо четири пи, то ће бити два пи на квадрат јединица. То је површина полукруга. Решимо још једна пример. Значи овде, уместо површине, задато нам је да одредимо дужину дела круга, и то је што имамо овде у плавичастој боји тачно овде, одредите дужину овог лука. И можете видети да ће ово бити три четвртине периферије круга, тако да ће дужина овог лука бити три четвртине обима. Онда, колики је обим? Па, знамо обим је једнак два пи пута полупречник. Рекли су нам колики је полупречник. Он је једнак четири, тако да је наш обим једнак два пи пута четири. Да видимо, можемо једноставно променити редослед у ком множимо тако да је то два пута четири пута пи. Ово ће бити једнако осам пи. Ово ће бити једнако осам пи. Сада, то је обим целог круга. Ако нас занима дужина овог лука, она ће бити три четвртине пута обим целог круга. Дакле, три кроз четири пута осам пи. Колико ће то бити? Па, колико је три четвртине од осам? Па, три четвртине пута осам је 24 подељено са четири, једнако је шест. Дакле, ово ће бити једнако шест пи. Други начин размишљања о томе, једна четвртина од осам је два, тако да ће три четвртине бити шест. Или други начин посматрања тога, једна четвртина од осам пи је два пи, и онда три тога ће бити једнако шест пи. Дакле, дужина лука дела круга је шест пи, и још једном, поново знамо да пошто је то било три четвртине целе периферије. Периферија, начин на који знам да је била три четвртине је тај што је ово угао од 90 степени. Ово је угао од 90 степени, који је једна четвртина од периферије круга, тако да дужина лука која нас занима три четвртине од нашег обима.