Површина сложених фигура

... Имамо овде овај по изгледу чудан облик и дате су нам неке од његових димензија. Знамо да ова страница управо овде има дужину 3,5. Ова страница овде је 6,5. Затим знамо да је одавде довде 2, а онда одавде довде 7. А затим су нам дали ову димензију управо овде да је 3,5. Дакле, ако је то дато, хајде да видимо да ли можемо одредити површину целе ове фигуре. И охрабрујем вас да паузирате снимак и покушате ово сами. Претпостављам да сте покушали то. И постоји пар ствари које вам можда одмах упадају у очи. Прва ствар су ова два троугла овде горе. А дали су нам све димензије за њих, или су нам дали барем основицу и висину за њих, што је довољно да одредимо површину. Ако имам троугао... Ако имам правоугаоник који је 2 пута 3... односно 2 јединице широк и висок 3,5 јединица... ако бих имао такав правоугаоника, знали би да ће његова површина бити 2 пута 3,5. Сада, троугао ће бити, посебно троугао као овај, правоугли троугао, ће бити половина оваквог правоугаоника. Само нас интересује половина његове површине. Дакле, ова површина ће бити 1/2 пута 2 пута 3,5. 1/2 пута 2 једнако је 1. 1 пута 3,5 једнако је 3,5 квадратних јединица. Дакле, површина тог дела ће бити 3,5 квадратних јединица. Размислимо сада о површини овог троугла управо овде. Па, још једном имамо његову висину од 3,5. Његова основица је 7. Тако да ће његова површина бити 1/2 пута 7 пута 3,5. 1/2 пута 7 је 3,5 пута 3,5. Дакле, овај део је 3,5 и онда ћу помножити то пута 3,5 поново. Одредимо колико износи тај производ. 3,5 пута 3,5. 5 пута 5 једнако је 25. 3 пута 5 једнако је 15, плус 2 једнако је 17. Прецртајмо то. Померимо се једно место у лево. 3 пута 5 једнако је 15. 3 пута 3 једнако је 9, плус 1 једнако је 10. Дакле, то нас доводи до 5 плус 0 једнако је 5. 7 плус 5 једнако је 12, преносимо 1. 1 плус 1 једнкао је 2. И имамо оно 1. Имамо две цифре на десно од децималног зареза, један, два. Значи имаћемо две децимале са десне стране у резултату. Површина овде је 12,25 квадратних јединица. Сада, овај регион је можда мало тежи пошто је као нека врста чудне трапезолике ствари. Али једна ствар која вам можда упада у очи је да га можете поделити веома лако на правоугаоник и троугао. И можемо заправо одредити димензије које нам требају да одредимо површине сваког дела. Знамо ширину овог правоугаоника, односно дужину овог правоугаоника, како год желите да назовете то. Биће 2 јединице плус 7 јединица. Дакле, ово ће бити 9. Знамо да је ова дужина 3,5. Ако је ова дужина управо овде 3,5, онда ова дужина овде доле допуњује 3,5 до 6,5, значи, ово мора бити 3. Сада, заправо можемо одредити површину. Површина овог правоугаоника ће бити његова висина пута ширина, односно 9 пута 3,5. 9 пута 3,5. И један начин на који можете урадити то... можемо чак покушати да урадимо то из главе... ово ће бити 9 пута 3 плус 9 пута 0,5. 9 пута 3 једнако је 27. 9 пута 0,5, то је пола од девет, дакле, то ће бити 4,5. 27 плус 4 нас доводи до 31, дакле, то ће бити једнако са 31,5. Или to можете помножити овако, ако желите. Али површина овог дела је 31,5. А онда површина овог троугла управо овде ће бити 9 пута 3 пута 1/2. Посматрамо троугао. 9 пута 3 једнако је 27. 27 пута 1/2 једнако је 13,5. Значи, да бисмо одредили површину целе фигуре, треба само да саберемо ове површине. Имамо 31,5 плус 13,5 плус 12,25 плус 3,5. Дакле, имамо 5 на месту стотина. То је једино. 5 плус 5 једнако је 10, плус 7 једнако је 17. 1 плус 1 једнако је 2, плус 3 једнако је 5, плус 2 једнако је 7, плус 3 једнако је 10. 1 плус 3 једнако је 4, плус 1 једнако је 5, плус 1 једнако је 6. Дакле, добијамо укупну површину за ову фигуру од 60,75 квадратних јединица. ...