Изналажење површине преуређивањем делова

... Имамо овде четири нацртана четвороугла. А оно о чему желим да размислимо је да погледамо у овај зелени четвороугао овде. Желим да паузирате снимак и размислите о томе која од ових фигура има исту површину као зелени четвороугао? Паузирајте сада снимак и размислите о томе. Претпостављам да сте покушали. Сада хајде да размислимо о томе. А начин на који ћу размишљати је да заиста преуредим делове овог зеленог четвороугла да бих направио да изгледа више као можда неки од ових других четвороуглова. Дакле на пример, ако смо ако смо ставили малу тачкасту линију право овде и тачкасту линију овде, видимо да је наш зелени облик заправо направљен, можете замислити да је направљен од троугла и затим правоугаоника, а онда још једног троугла. И оно што је занимљиво кад је реч о два троугла је да они представљају баш исту површину. Они, у суштини, оба представљају, сваки од њих представља половину овог правоугаоника овде... представља половину овог правоугаоника овде. Хајде да то урадим у боји. Они представљају половину од ове читаве целине ако бих ово све унутра обојио. А ако имате проблем да ово визуализујете, замислите да узмете овај горњи део овде и пребаците га преко. То ће изгледати овако. Ако га пребаците преко, ова линија право овде, она ће изгледати некако овако. ... Мој најбољи покушај да то нацртам. Дакле, узмимо тај горњи део, он ће изгледати некако овако. И затим га померимо доле да га уклопимо овде. Онда ће ово плус ово попунити читаву регију управо овде. Тако првобитни зелени трапез кога смо посматрали, ако изузмемо тај горњи део, он у суштини има тачно исту површину као правоугаоник који има висину од 4 и дужину од 5. Зато ово овде има исту површину као наш трапез. И још једном, како смо то урадили? Па, само смо узели овај горњи део, пребацили га и сместили доле. И рекли смо: "Хеј, могли смо заправо конструисати правоугаоник на тај начин." Зато, ако желите да знате његову површину, можемо само пребројати ове квадрате. Па имамо, хајде да то урадим на прегледнији начин Имамо 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ових квадратних јединица овде. И знамо да постоји лакши начин да то урадимо. Могли смо само помножити висину са ширином. Могли смо само рећи: "Види, овај део је 1, 2, 3, 4 висок и 1, 2, 3, 4, 5 широк. Па ће нам 4 пута 5 дати 20 ових квадратних јединица." Дакле, то је површина кад је реч о јединичним квадратима или квадратним јединицама овог првобитног зеленог трапеза. Сада хајде да видимо који се може сложити с њим. На пример, овај розе право овде. Ако чак не рачунате овај доњи део, ако само одвојите овај горњи део овде. Овај горњи део је 4 висок, а 5 широк. Значи, само овај горњи део сам је 20. А плус он има и овај додатак овде. Значи, розе има већу површину него наш почетни зелени трапез. Плави правоугаоник је 3 са 5. Значи, он има површину од 15 квадратних јединица. Сада је овај црвени занимљив. Он је 1, 2, 3, 4 висок и 1, 2, 3, 4, 5 дуг или 5 широк. 4 пута 5 је 20 квадрата и можете то потврдити. И тако црвени правоугаоник има исту површину као наш почетни зелени трапез. ...