Главни садржај
Текуће време:0:00Укупно трајање:5:30

Транскрипт снимка

Познато нам је да можемо одредити површину правоугаоника тако што помножимо основицу и висину. Површина правоугаоника је једнака основица пута висина. У другом снимку смо видели да ако тражимо површину паралелограма, а знамо дужину основице и знамо дужину висине, тада је површина исто основица пута висина. Даље, није толико очигледно када погледате паралелограм, али у том снимку, мало смо манипулисали са површином. Рекли смо, "Хеј, узмимо овај мали део овде." Дакле, узели смо тај мали део тамо, и онда га преместили на десну страну, и тако, видите то, док год су основица и висина једнаке као у овом правоугаонику овде, дозвољено ми је да конструишем исти правоугаоник премештањем те површине преко, и то је зашто је површина овог паралелограма једнака основици пута висина. Нисам додао или одузео површину, само сам преместио површину са леве стране на десну страну да бих вам показао да је површина тог паралелограма била једнака као површина правоугаоника. Она ће још увек бити основица пута висина. Дакле, надам се да сам вас убедио да је површина паралелограма основица пута висина пошто ћемо сада искористити то да дођемо до интуиције за површину троугла. Па, хајде да погледамо неки троугао овде. Дакле, то је троугао, и дата нам је основица и висина и покушаћемо да размислимо о томе колика ће бити површина овог троуга, а можете претпоставити да ће зависити од основице и висине. Па, да размислимо о томе, дозволите ми да копирам и пастујем овај троугао. Дакле, дозволите ми да га копирам, а затим да га пастујем, и оно што ћу урадити јесте... дакле, сада имам два троугла, значи, ово ће бити дуплирана површина, и ротираћу га унаоколо, ротираћу га унаоколо тако, и онда додати полазној основи и видите да се догађа нешто веома занимљиво. Управо сам конструисао паралелограм. Сада сам конструисао паралелограм који има дуплу површину у односу на наш полазни троугао, пошто имам два наша полазна троугла управо овде, видели сте ме како то чиним, копирао сам га и пастовао а затим обрнуо и конструисао паралелограм. Даље, зашто је ово занимљиво? Па, површина целог паралелограма, површина целог паралелограма ће бити дужина ове основице пута ова висина. Такође имате висину записану као обрнуто "h" овде. То ће бити основица пута висина. То ће бити за паралелограм за цео... дозволите ми да нацртам паралелограм управо овде. То ће бити површина целог паралелограма. Онда, колика ће бити површина нашег полазног троугла? Колика ће бити површина нашег полазног троугла? Па, већ смо видели да је ова површина паралелограма, дупло већа од површине нашег полазног троугла. Дакле, наш полазни троугао ће једноставно бити половина површине. Значи, ова површина овде ће бити једна половина површине паралелограма. Једна половина основица... дозволите ми да употребим исте боје. Једна половина основица пута висина. Једна половина основице пута висина. И можда бисте рекли, "У реду, можда то има смисла за овај троугао, "али желим да проверим да ли има за друге троуглове." И тако, да вам помогнем у томе, додао сам још један троугао управо овде, могли бисте употребити тупоугли троугао, овај угао овде је већи од 90 степени, али начинићу исти трик. Имамо основицу, а затим имамо висину. Овде можете размишљати, ако почнете од ове тачке управо овде, и ако испустите лопту, дужина коју лопта пређе, ако бисте имали канап овде, да бисте некако стигли до нивоа земље, могли бисте посматрати ово као ниво земље управо тамо, да ће ово бити висина, не налази се унутар троугла као што смо имали прошли пут, али је то и даље висина троугла. Кад би ово била нека врста зграде, ви бисте рекли, "Добро, ово јесте висина." Колико је далеко од тла? Па, колика ће површина бити? Па, можете замислити, биће једна половина основице пута висина. Како знамо да смо у праву? Па, применимо исте ствари овде. Дакле, дозволите ми да копирам и пастујем ово, дакле, копираћу и затим пастовати то. Упс, то не функционише. Дозволите ми да копирам а затим пастујем то. И тако, имам два ова троугла сада, али овај један ћу обрнути, тако да могу конструисати паралелограм. Значи, преврнућу га и преместити овде, мораћу га заротирати малчице више. Дакле, мислим да сте усвојили општу идеју. Дакле, сада сам конструисао паралелограм који има дупло већу површину од нашег полазног троугла. Он има дупло већу површину од нашег полазног троугла. И дакле, ако бих говорио о површини целог паралелограма, била би основица пута висина паралеограма. Основица пута висина паралелограма. Али ако говоримо само о површини од... Ако говоримо о овој површини овде, што је наш полазни троугао она ће бити половина површине паралелограма, дакле, она ће бити једна половина тога. Дакле, наша површина нашег полазног троугла је једна половина основице пута висина. Дакле, надам се да се сада не плашите ове формуле коју ћете видети у геометрији да је површина троугла једнака једној половини основице пута висина, док је површина правоугаоника или паралелограма основица пута висина.