Обим: увод

Када људи користе реч „обим“ у свакодневном говору они у ствари говоре о ивици одређене површине. А када се говори о обиму у математици, заправо говоримо о повезаном концепту али сада не говоримо само о ивици, већ заправо говоримо о дужини те ивице, тј. колико далеко бисмо морали да идемо по тој ивици да бисмо потпуно обишли неку фигуру, потпуно обишли неку површину. Хајде да погледамо овај троугао овде. Он има три стране - зато је троугао - а колики је његов обим? Па, све његове странице су исте, тако да ће обим овог троугла бити 4+4+4, која год јединица мере да се користи овде. Ако су ово 4 стопе и 4 стопе и 4 стопе, то ће бити 4 стопе + 4 стопе + 4 стопе = 12 стопа. Сада вам саветујем да паузирате снимак и израчунате обиме остале три фигуре. Принцип је потпуно исти: једноставно сабирамо дужине страница. Рецимо да су ове дужине у... рецимо да су у метрима. Рецимо да је ово 3 метра, ово је такође 3 метра... ово овде је правоугаоник, ово је 5 метара, ово је такође 5 метара. Колико ће бити обим овог правоугаоника? Колика је дужина ивица правоугаоника који ограничава ову површину? Значи, биће 3+5+3+5, што је једнако, да видимо, 3+3 је 6, плус 5+5 је 10, то је једнако 16, а ако кажемо да је све ово у метрима, ово је у метрима, то ће бити 16 метара. Шта се дешава са овим петоуглом? Рецимо да је свака од ових страна 2, а измислићу... измислићу мерну јединицу: рецимо да је то 2 гнуа - 2 гнуа: то је нова јединица коју имам овде нова мерна јединица за растојање коју сам управо... коју сам управо измислио. 2, 2 гнуа, 2 гнуа. Дакле, колики ће бити обим овог петоугла у гнуима? Биће 2+2+2+2+2 гнуа. Или: ми у суштини имамо 1, 3, 3, 4, 5 гнуа - 5 страница, од којих свака има дужину 2 гнуа, дакле, обим ће овде бити, могли бисмо да сабирамо двојку 5 пута или бисмо могли рећи да је то једноставно 5 x 2 гнуа, што је једнако 10 гнуа где су гнуи потпуно измишљена јединица за дужину коју сам управо смислио. Овде имамо неправилнији многоугао, али је принцип исти: Како бисте израчунали овај обим? Па, једноставно бисте сабрали дужине његових страница. А овде ћу то урадити и у мерним јединицама: претпоставимо да је ово нека општа јединица. А овде ће обим бити 1+4+2+2 - померићемо у десно овде још мало - +4+6. Чему ће ово бити једнако? 1+4 је 5, +2 је 7, +2 је 9, +4 је 13, +6 је 19. Дакле, ова фигура има обим 19 у којој год јединици мере да су ова растојања дата.