Увод у површину и јединичне квадрате

Дакле имамо 2 фигуре овде, и занима ме колико места заузумају на вашем екрану. И ова идеја о томе колико места нешто заузима на некој равни је површина. Дакле, чим погледате, изгледа прилично очигледно да ова љубичаста фигура заузима више простора на мом екрану него ова плава, али како то заправо меримо? Како заправо знамо за колико је ова љубичаста фигура већа од ове плаве? Па, један начин да то урадимо био би да дефинишемо износ јединице за површину. Као, на пример, могао бих да направим квадрат овде. Овај квадрат, коју год јединицу да користимо, могли би да кажемо да је његова површина једна јединица. Његова ширина овде је 1 јединица, и његова висина овде је 1 јединица. Могли би ово да назовемо јединични квадрат. Тако да, један начин да меримо површину ових фигура је да схватимо колико јединичних квадрата ми треба да покријем ово без преклапања и да се држим граница саме фигуре. Хајде да пробамо то да урадимо. Да пробамо да покријемо сваку од ових фигура са јединичним квадратима, и онда ћемо, у суштини, имати меру површине. Почећу са овом плавом. Могли бисмо да ставимо 1, 2 3, 4 5, 5 јединичних квадрата. Записаћу ово. Дакле, имамо 1, 2, 3, 4, 5 јединичних квадрата... и можемо да нацртамо границе између ових јединичних квадрата мало јасније... значи имамо 5 јединичних квадрата. И можемо да кажемо да ова фигура овде има површину... да је површина 5. Можемо кажемо 5 јединичних квадрата, али типично се каже да имамо 5 квадратних јединица. То је површина овде. Сада хајде да урадимо исту ствар за љубичасту фигуру. Дакле са љубичастом фигуром, могао бих да ставим 1, 2, 3 4, 5, 6 7, 8, 9, 10. 10 ових јединичних квадрата може да прекрије фигуру. Не преклапају се, или се ја трудим да се не преклапају, али видите да можете уклопити њих 10, и сада ћу нацртати границе између њих, тако да можете да видите мало јасније. Значи, то су границе између мојих јединичних квадрата. Између мојих јединичних квадрата. Тако да, то је то, и можемо да их пребројимо. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10 Можемо рећи да површина... и дозволите да поделим и ове са црном границом такође, чини ствари мало јаснијим него плаво... Дакле, површина овде за љубичасту фигуру можемо рећи да је једнака 10 квадратних јединица. Значи, шта имамо овде... имамо представу колико простора нешто заузима на некој равни, можете оценити оком, можете рећи, "Хеј ово заузима више места." Али осмислили смо начин на који можемо то да меримо. Можемо да дефинишемо једнични квадрат ... овде је то 1 једница са 1 јединицом... у будуће видећемо да може бити јединични центиметар, 1 центиметар са 1 центиметром квадратним. Може бити 1 метар са 1 метром квадратним. Може бити 1 стопа са 1 стопом квадратном. Али онда можемо то користити да заправо измеримо површину ствари. Ово има површину од 5 квадратних јединица, а ово има површину од 10 квадратних јединица. Сад за ово можемо рећи да има 2 пута већу површину... ... љубичаста фигура има 2 пута већу површину - има 10 квадратних јединица - него плава фигура Заузима дупло више површине на екрану.