Увод у координатну раван

Вероватно сте упознати са појмом бројевне праве где можемо узети број и придружити му тачку на бројевној правој. Тако, на пример, број два, ишао бих, кренуо бих од нуле, ишао бих један, два у десно и завршио бих тачно тамо. Оно шта ћемо урадити у овом снимку јесте размислити о томе како бисмо узели два броја и придружили им тачку равни попут ове. Тако, на пример, можете имати два броја, три запета пет. Како могу ова два броја бити представљена као тачка бројевне праве, или како вам ово може рећи где се тачка у равни налази? Па, хајде да прво дефинишемо малчице терминогију. Дакле, шта имамо овде, ово је често познато као наша координата раван. Ова два броја можете посматрати као наше координате. Дозволите да запишем ово. Ово су координате. Ове црне праве се називају осама. Свака представља једну осу, а она која иде лево десно управо овде, она се назива х осом, илити је позната као х оса. Касније се она може звати и другачије, а она која иде горе доле у вертикалном правцу, она се обично назива у осом. Како напредујете са математиком можда ће се она називати другачије, али најчешће ће се називати у осом. Онда, како три запета пет, како ове координате одређују тачку у координатној равни? Па, начин на који обично приступамо томе, стандардни начин на који људи читају ове тачке, каже, у реду, ова прва координата, ово је наша х координата. Ово је наша х координата. Можете је такође посматрати као колико се померамо у десно дуж х осе. Онда, шта ћете урадити јесте да ћете рећи, у реду, почећу тачно овде где се моје осе секу и ићи ћу три у десно. Један, два, три. Значи, моја х координате каже, у реду, моја тачка ће бити оволико удаљена у десно. Оволико удаљено у десно. Значи, она ће бити негде на овој вертикалној правој. Овој испрекиданој правој коју показујем. Све на овој вертикалној правој поседује х координату од три. Сада, колико је у координата? Други начин на који бих требао рећи то, други број тачно овде. Ово је у координата. у координата. Ово нам говори колико далеко се померамо на горе. Дакле, један начин на који размишљамо о томе, можете почети назад где се осе секу. Ова тачка се заправо назива координатни почетак. Дозволите да запишем то. То је координатни почетак, и онда крећући од координатног почетка, померамо се пет на горе. Један, два, три, четири, пет. Значи, све на овој хоризонталној правој коју цртам поседује у координату од пет. Дакле, која тачка јединствено поседује х координату од три и у координату од пет? Па, можете видети где се ове две праве секу, тачно овде. Заправо, дозволите ми да урадим том истом плавом бојом којом сам записао координате. Дакле, ова тачка управо овде, има х координату три, и има у координату пет. То је тачка три запета пет. Сада, које су координате од координатног почетка? Па, координатни почетак је нула удесно од самог себе и такође нула изнад себе. Значи, кординате ту, х координата је нула, у координата је такође нула. Урадимо још неколико примера. Па, рецимо да сам желео да уцртам тачку два запета пет. Зашто не паузирате ово? Ох, дајте да употребим други број. Два запета четири. Зашто не паузирате овај снимак и размислите о томе где би та тачка била на овој координатној равни. У реду, урадимо то заједно. Дакле, први број ће бити наша х координата. Она нам говори колико далеко се померамо у десно. Значи, померамо се за два у десно, а затим нам наш други број каже колико далеко се померамо на горе. Значи, прво ћемо се померити за два у десно, а затим ћемо се померити за четири на горе. Дакле, можете рећи један два у десно и онда једна два три четири тамо. Ово овде је тачка два запета четири. Приметите, х координата. Колико далеко смо у десно од координатног почетка. То је два, а њена у координата, колико далеко смо изнад координатног почетка. То је четири. Сада, идемо другим путем. Рецимо да сам вам дао да сам вам дао ову овде тачку. Колике би њене координате биле? Паузирајте снимак и покушајте да одредите то. У реду, па, знамо да ће то бити два броја. Дакле, имаћу нешто запета нешто. Сада, прво нешто, то ће бити наша х координата. Можете гледати на то, од које тачке на х оси смо изнад? Можете гледати на то, колико у десно смо од координатног почетка, и можете видети да је наша х координата овде ако једноставно повучемо вертикалу праву право на доле од те тачке она сече х осу у четири. Значи, то је четири. Други начин да посматрате то је да је то било један два три четири у десно од у осе. Сада, на којој смо висини? На којој висини изнад х осе смо? Па, ми смо један изнад х осе. Дакле, ово ће бити четири запета један. Други начин да посматрате то, ако узмете прави и идете право у лево пресећи ћете у осу у један тачно овде. Значи, координате овде су четири запета један. Сада само да се не збунимо, и када први пут учите ово, главна ствар која збуњује је запамтите да, у реду, први број је х координата, други број је у координата. Један запета четири би била друга тачка. Један запета четири би била, у реду, један у х правцу и онда четири у у правцу. Дакле, ово овде је један запета четири. Значи, веома је важно увидети да је општи начин читања ових бројева тај да први говори колико далеко се померате у десно од координатног почетка, или колико далеко се померате дуж х осе, или где се налазите на х оси, а други број је колико далеко се померате у вертикалном правцу, или где сте у односу на у, или где се налазите у вертикалном правцу?