Дилатација фигура: скупљање

... Уцртајте слике тачке D, Е и F након хомотетије са центром координатног система, са коефицијентом од 1/2. Дакле, центрираћемо у координатном почетку. Желимо да скалирамо ово на доле за 1/2. Па, један начин да размишљамо о томе је да ће тачке које ће одговарати тачкама D, Е и F бити пола даље од координатног почетка, јер је наш коефицијент 1/2 у оба правца. Тако, на пример, размислимо прво о тачки D. Тачка D је у минус 8. Па, ако имамо коефицијент од 1/2, тачка у коју ће се пресликати тачка D ће бити у минус 4 у х правцу. А у у правцу, D је у минус 9, тако да ће ово бити минус 4,5. Половина тога. Дакле, то ће бити тачно тамо. То је где ће бити тачка D, или слика тачке D, након скалирања. Сада размислимо о тачки Е. Е је 2 даље од координатног почетка у х правцу. Дакле, то ће бити само за 1 даље кад једном то скалирамо за 1/2. И то је 7 даље у у правцу, тако да ће то бити у 3 и 1/2. 7 пута 1/2 је 3 и 1/2. Дакле, ставићемо је тачно тамо. И онда коначно F, њена х координата је за 6 даље од координатног почетка. Њена у кооррдината је 6 ближе. Дакле, њена слика након скалирања ће бити 3 даље у х правцу и 3 ближе у у правцу. Дакле, то ће бити тачно тамо. Значи уцртали смо слике тачака. Па ако бисте требали да повежете ове тачке, ви бисте у суштини имали хомотетију на доле за DEF, а ваш центар хомотетије би био координатни почетак. Па, запишимо ове координате. Тачка D... а тачка D, запамтите, била је тачка минус 8, минус 9. То ће се пресликати... узмите 1/2 од сваког броја. Значи, минус 4 и минус 4,5. Тачка Е се пресликава... па, Е је била у 2, 7. Значи она се пресликава у 1, 3,5. И онда коначно, тачка F је била у 6, минус 6, дакле, она се пресликава у 3, се пресликава у 3, минус 3. Значи, важна ствар за препознати јесте да је центар наше хомотетије био координатни почетак. Значи, у свакој димензији, у х правцу или у у правцу, само смо преполовили растојање од координатног почетка, јер је коефицијент био 1/2. Добили смо тачно.